在实际工程中,时变系统的可达集估计在确保安全运行中起着重要作用。目前大多数文献主要研究的是线性时不变系统的可达集估计问题,并且取得了丰硕的成果。但是对于非线性时变系统的可达集估计研究还很少。因此,本文主要研究一次齐次非线性时变系统,以及p>1和0<p<1次齐次非线性时变系统的可达集估计问题。其内容安排如下:第一章,简要介绍了时变系统、时滞系统研究工作的背景与意义以及可达集问题的研究现状和意义,并介绍本文所要研究的主要内容。第二章,简要介绍本文需要用到的符号定义和基本知识。第三章,建立了一次齐次非线性时变系统可达集估计的时滞无关准则,通过使用不同于传统的Lyapunov-Krasovskii泛函方法,考虑的非线性项具有更一般的形式,与一些现有的工作不同,我们不需要将系统转换为时不变的系统,从而得到了保守性较低的可达集估计条件。最后数值举例并仿真作图说明了结果的有效性。第四章,建立了一次齐次非线性时变系统可达集估计的时滞相关准则。首先基于牛顿-莱布尼茨公式对系统进行模型变换,然后对已有文献中的研究方法进行改进,可以避免求解一个难以求解的矩阵Riccati方程或一些时变的线性矩阵不等式。最后数值举例并仿真作图说明了结果的有效性。第五章,研究了p>1和0<p<1次齐次非线性时变系统的可达集估计问题,运用不等式方法建立了具体准则,使得系统的解都渐近收敛到一个球内,给出了更精确的可达集估计,数值举例说明了所得结果的有效性。第六章,对研究的内容总结和展望。简要归纳本文内容,总结创新之处,并给出了对本文今后研究的想法和展望。