模糊聚类是一种重要的无监督学习方法,在多个科学和工程领域有着广泛的应用。模糊C均值算法作为一种重要的模糊聚类算法,因其高效性和实用性成为无监督学习的研究热点之一,但该算法对隶属度设置了归一化约束,导致其对噪声和孤立点较为敏感,从而影响到算法的聚类性能。针对这一问题,本文从放松隶属度归一化约束条件的角度出发,研究了基于隶属度修正的模糊C均值聚类算法。所提算法中,首先将模糊C均值聚类算法对单个样本隶属度之和的归一化约束放松为对所有样本隶属度总和的约束,进而降低算法对噪声和孤立点的敏感度;其次,针对放松约束之后隶属度相差过大的问题,提出了新的隶属度修正方法。所提方法能够将隶属度修正到合理范围内,有效避免了某些样本隶属度过大导致其自成一类,还能避免因隶属度过小导致算法迭代终止阈值难以选取的问题,并能保证算法迭代过程中始终满足对所有样本隶属度总和的约束。仿真实验表明,与其它基于隶属度修正的聚类算法相比,所提算法在UCI数据集上取得了更为准确的聚类结果。进一步地,由于图像处理是模糊聚类算法的最重要应用之一,本文将所提算法应用于图像分割问题,来验证算法性能。首先,为了详细刻画图像,采用像素灰度值、邻域灰度均值、局部相似性及梯度作为像素属性,相比于仅使用像素灰度值的常规方法,能够更为全面地描述图像信息;其次,使用4种常用的聚类有效性指标:划分系数、划分熵、Xie-Beni指数及DBI指数,确定图像聚类数目;最后,应用本文算法对图像进行分割。针对多幅图像的分割结果表明,本文所提方法能够取得良好的分割效果,分割后的图像具有更优的像素均衡性。