【摘 要】
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本篇文章主要研究时滞随机波方程并具有如下初始条件其中B(ut,θ(t)ω)是时滞项,且ut=ut(σ)=u(t+σ),σ∈[-r,0].而r>0是时滞时间.方程中的θt是一列保测度遍历的变换且有{
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本篇文章主要研究时滞随机波方程并具有如下初始条件其中B(ut,θ(t)ω)是时滞项,且ut=ut(σ)=u(t+σ),σ∈[-r,0].而r>0是时滞时间.方程中的θt是一列保测度遍历的变换且有{θ,t∈R}:θtw(·):w(.+t)-w(t).方程中的w(t)是随机项,表达的是可加白噪音.时滞的随机波方程主要体现在声学,电磁学和流体力学等领域.本文主要分为以下四章来讨论具有可加白噪音的时滞随机波方程的解的性态：第一章主要介绍了时滞随机动力系统及我们所要研究的时滞随机微分方程的研究背景及现状,第二章主要介绍了本文所要用到的一些基础知识和常用的不等式,第三章主要证明了时滞随机波方程的解的存在唯一性,并证明了时滞随机波方程的时滞随机吸引子的存在性,第四章主要讨论了时滞随机波方程的时滞随机吸引子的时滞Haus dorff维数并对其进行了估计.
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