近年来，随着分布式计算、网格计算、普适计算和移动计算平台的发展，对多点接收的组播通信需求日益增加。覆盖网络是在物理网络上构建的虚拟逻辑网络，它使用分布式散列函数将资源与结点映射到以特定拓扑结构为基础的相同标识符空间中。在以覆盖网络拓扑结构为基础的组播路由问题中，覆盖网络拓扑结构直接影响了组播路由效率的高低，好的拓扑结构能提高组播路由的确定性，并使组播路由简单化。以覆盖网络拓扑结构为基础的组播路由设计的目标是路由时延低、吞吐量大，路由过程简单且具确定性。除此之外，还有如下的几个问题直接影响了虚拟覆盖网络组播路由的可用性和系统效率，对其研究不仅有理论意义也有实用推广价值。首先，物理上相邻的结点映射到覆盖网络后不一定相邻，在构建覆盖网络时考虑结点的物理相邻关系可进一步提升组播路由效率。其次，现有的研究大多单纯利用网络编码技术提高覆盖组播网络的吞吐量，没有充分利用网络编码与覆盖网络拓扑之间的关系。最后，在无线传感器网络中，为节省能量耗散，现有研究没有考虑结合互连网络拓扑来研究以发布订阅模式为基础的以数据为中心的确定性组播路由协议。针对以上几个问题，本文主要探讨了如何充分利用代数图论的方法构造出互连网络拓扑结构，并以此为基础为特定应用环境的组播路由策略提供解决方案。主要的研究工作和创新点如下：第一，利用代数图论中的半直积方法构造了两个基于Cayley图的正则结构化拓扑结构：5度Cayley图Γq和5度Borel Cayley图，并将它们作为基本的拓扑模型，来满足覆盖网络组播对自组织性和可扩展性的要求。这两个模型结构简单，具有点传递性和对称性，这能降低组播路由的复杂度，并提升系统容错性和查询效率。同时，模型的结点度都为常数度，这在大规模组播系统中能使组播结点的负载不随系统规模无限制地增加。另外，模型中所有结点与边之间的关系均为可计算的，这能使组播路由具确定性。第二，使用5度Cayley图Γq设计了具有地理位置感知特性的结构化覆盖网络Psu，在Psu的基础上设计并模拟了应用层上的覆盖网络组播策略COLM。文中以5度Cayley图Γq为基础设计了最大高度为2q的组播生成树。由于覆盖网络组播策略COLM考虑了结点的地理位置，在相对延迟损耗，点负载和链路负载方面与同为常数度的ALM-CAN相比有一定优势。第三，以5度Borel Cayley图为基础构建结构化覆盖网络拓扑结构，将使用网络编码技术解决流媒体组播网络的问题转化为子图分解问题，提出在5度Borel Cayley图的基础上使用边不交子图分解方法减小网络编码向量维度，从而简化流媒体组播网络中的网络编码方法。同时，在异构网络流媒体组播网络中，将流媒体组播问题转化为在5度Cayley图Γq上找到发送-接收结点对之间的边不交路径问题。在接收结点加入到每一层构建每一层的数据拓扑时，让这些边不交路径在不同的接收结点之间尽可能地重叠，使更多的已编码数据在重叠路径上传输。实验结果表明，将网络编码和图拓扑结构结合起来解决流媒体组播问题，能节省带宽并缩短时延，具一定的应用价值。第四，在无线传感器网络中，分别使用5度Cayley图Γq和5度Borel Cayley图模型研究无线传感器网络以数据为中心的组播路由。其中，以5度Cayley图Γq为基础，采用图嵌入的方法提出一种基于Cayley图的跨层定向扩散路由算法Cross-Layer DirectedDiffusion（CLDD）。仿真实验结果表明，CLDD在系统能耗以及传输时延等方面均优于定向扩散算法和Omniscient Multicast算法。同时，以5度Borel Cayley图为基础，提出了一种以发布订阅模式为基础的确定性数据存储方法和组播路由策略；与同是环状拓扑的CSN和VRR相比，在路由查找长度、路由表大小、端到端时延以及能量耗散等方面都有一定优势，对延长传感器网络结点寿命有很高的参考价值。