随着人类社会经济的迅速发展，人们在工业生产等领域日益增加的建设活动，造成了越来越多滑坡地质灾害。滑坡灾害给人类生命财产和环境造成巨大破坏，严重阻碍了国家经济和社会发展。滑坡预测和防治已成为各国政府和科学界面临的重大问题，因此滑坡变形预测的建模理论和方法研究是具有重要理论意义和实际价值。滑坡运动是一个复杂的动态变化过程，其并不仅仅表现为一种单一力学模式，滑坡系统由于受其内外部各种因素的相互作用和影响，呈现复杂性与不确定性共存的特性，成为一个复杂的不确定性系统。人们迄今为止还没有完全掌握滑坡运动的准确力学原型和动力学方程，只已知滑坡运动本质的部分信息；同时由于滑坡变形的潜变性等特性，能够被获取的滑坡位移等观测数据相对很少，对中短期滑坡预测建模而言属于小样本数据。因此，用处理贫信息、少数据系统的灰理论研究滑坡系统的运动演化行为是合理可行的。　　本文主要针对具有少数据（样本数据少），贫信息（滑坡变形信息相对缺乏）的滑坡系统，运用灰理论建模方法对滑坡位移进行中短期预测和误差研究。　　滑坡变形运动的力学机理是滑坡预测的基础，首先讨论了滑坡岩土体剪切破坏变形的应力极限平衡条件，以及滑坡剪切破坏的力学判别准则。论述了滑坡系统各变形阶段滑坡位移曲线特征。其次，研究了滑坡地质力学系统的灰色特征，论述在少样本数据、滑坡位移信息相对缺乏条件下，应用灰建模理论研究和预测滑坡变形运动行为的合理性和可行性。阐明了基于灰生成算法的滑坡位移预测的灰建模机理，给出了滑坡位移预测的灰建模算法，并建立了滑坡位移的经典GM(1,1)灰预测模型。　　针对加速变形阶段滑坡持续时间短，位移监测样本数据少的特点，首次将离散灰色模型DGM应用于滑坡位移预测，建立了加速变形滑坡的离散灰预测模型，给出了建模和模型求解算法。在此基础上，首次从理论上估计出了滑坡位移的离散灰预测模型 DGM与经典 GM(1,1)模型的解之间在各时刻k的误差上界，以及这两个模型解之间的一致误差上界表达式；推导出了两个模型解间的一致误差上界与模型参数值的可容区间长度之间的数量关系公式，证明了该一致误差上界随原始观测数据序列长度n的单调递减性质；同时，深入研究了新建立模型的预测精度的影响因素。结果表明，在模型参数a（即发展系数）位于容许区间的一定范围时，本文建立的离散灰预测模型DGM与经典GM(1,1)模型有基本相同的模拟和预测精度，但DGM模型具有滑坡位移的实际动力学背景和直观意义明确，对滑坡位移的解释清晰明了，模型求解计算简单等优点。因此，在加速变形滑坡预测中DGM模型是更适合的灰预测模型。　　针对降雨敏感型滑坡，分析了其形成的力学机理，根据位移曲线特征和少样本数据特点，首次将内涵型灰模型GM(1,1,C)应用于滑坡位移的建模预测，建立了降雨感型滑坡的内涵型灰预测模型，给出了模型的建模算法，以及该模型的滑坡位移动力学背景和直观解释。在此基础上，首次从理论上估计出了模型GM(1,1,C)与白化型灰预测模型 GM(1,1,W)的解之间在各时刻k的误差上界，以及两个模型解之间的一致误差上界表达式，推导出该两个模型解间的一致误差上界与发展系数取值可容区间范围之间的数量关系式，并证明了该一致误差上界与观测数据个数n之间的单调函数关系公式。随后，研究了新建立模型的预测精度的影响因素，结果表明，在模型参数a位于容许区间的一定范围时，新建立的滑坡位移灰预测模型 GM(1,1,C)与 GM(1,1,W)模型有基本相同模拟和预测精度，但新模型具有明确的滑坡位移动力学背景和直观意义，对滑坡位移的解释清晰明了；而且GM(1,1,C)具有模型本身与解是相统一的特点，因而在实际建模求解计算中更加简单明了。因此，在降雨敏感型滑坡预测中GM(1,1,C)模型是更好的灰预测模型。　　基于滑坡系统运动的自记忆性，对于具有阶跃型位移特征的滑坡，首次建立了滑坡位移灰自记忆预测模型 SMGM(1,1)，给出了建模算法。进一步地，构建了记忆参数估计的优化模型，提出了参数估计的求解算法，并求解出了记忆参数111α[此处公式省略]最小二乘估计的矩阵表达公式。此后，详细研究了灰自记忆预测模型误差来源及其影响因素，讨论了灰自记忆模型在长江三峡库区新滩滑坡预测中的实际工程应用，实际数值算例表明，与GM(1,1)模型相比较而言，SMGM(1,1)模型模拟和预测精度高，该模型对滑坡位移监测序列具有更强的趋势拟合与跟踪性能。