碳纳米管因独特的分子结构和优异的物理、化学、力学性能而具有重大的应用价值。分子结构力学是研究碳纳米管力学性能的一个有效而经济的重要方法。本文基于分子结构力学方法,对碳纳米管的振动及屈曲问题相关力学特性进行了初步的研究,本文主要分三部分。第一部分研究了边界条件为一端固定、一端自由的碳纳米管的固有频率情况,分别对单壁碳纳米管弯曲振动,扭转振动,轴向振动,径向呼吸振动的固有频率进行考察,得到了振动固有频率与直径、长径比的关系曲线图。结果表明:直径对碳纳米管的弯曲振动影响明显,在直径小于1.5nm的时候,对径向呼吸振动影响很大,而对扭转和轴向振动情形影响较微小或者无影响;长径比增大,固有频率会随之降低,不同振动情形对长径比的敏感度不一样,其中径向呼吸振动在长径比小于10时,固有频率随长径比增大而急剧下降,而大于10后,长径比变化对固有频率影响较小。第二部分,利用振动固有频率与弹性模量、剪切模量的关系,采用分子结构力学方法求得的碳纳米管固有频率,并根据该频率计算其连续介质模型的弹性模量和剪切模量,得到的结果与参考文献中采用其它方法得到的结果比较接近。研究发现:在直径小于2nm时,弹性模量值随直径增大而增大,当直径大于2nm时。不同手性单壁碳纳米管弹性模量E值,不再随直径变化,约等于1.005TPa;而剪切模量G值。对于Armchair型和Chiral型单壁碳纳米管,在直径小于2nm时,直径增大会导致剪切模量的增大,当直径增加到大于2nm时,剪切模量值趋于恒定,约为4.91TPa,对Zigzag型单壁碳纳米管,直径对其剪切模量并无影响,恒定约为4.91TPa。第三部分研究了三种不同边界约束条件下碳纳米管的轴向压缩弹性屈曲情况,分析比较了不同边界条件时直径和长径比对碳纳米管屈曲临界载荷的影响。结果表明长径比增大时,碳纳米管轴向压缩屈曲临界载荷随之减小;当碳纳米管直径增大时,碳纳米管轴向压缩屈曲临界载荷随之线性增大。