【摘 要】
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非局部时滞反应扩散方程因为可以更加精确地描述物理、化学、生物学中的自然现象而受到越来越多的关注,成为偏微分方程研究的一个重要领域.本文将研究一类带积分项的非局部反
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非局部时滞反应扩散方程因为可以更加精确地描述物理、化学、生物学中的自然现象而受到越来越多的关注,成为偏微分方程研究的一个重要领域.本文将研究一类带积分项的非局部反应扩散方程调制波以及相应的Cauchy问题的渐近传播速度.主要内容分三章阐述.首先,通过分支讨论,我们证得方程在平衡点u=1处会出现Turing分支,进一步借助于中心流形定理等证得方程的确存在周期稳态并给出了具体形式.其次,通过考虑特殊的核函数并利用振幅方程等,我们得到了调制波的一个逼近.接着,通过应用中心流形约化定理,我们证得方程存在连接周期稳态到平衡点u=1的调制波.最后,我们研究了相应的Cauchy问题,通过一系列讨论,我们给出了解的一致有界性及其渐近传播速度.
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