钛基复合材料具有高比强度、低密度、高弹性模量等特点。20世纪90年代中期开始得到了较大的发展，在航天、航空和汽车工业等领域具有广泛的应用前景，将成为超高音速宇航飞行器和下一代先进航空发动机的候选材料。本文基于颗粒增强钛基复合材料的有限元模型，开展了若干关键力学问题研究，主要包括以下内容：（1）建立三维颗粒增强钛基复合材料分析模型，考察不同形状、不同体积分数变化对钛基复合材料增强颗粒和基体应力分布的影响。结果表明：圆球颗粒、30%的体积分数对颗粒增强钛基复合材料的增强效果较好。这些结果借鉴了已有的研究成果，从细观力学角度分析了复合材料的力学性能的影响因素。（2）利用ANSYS计算复合材料的裂纹强度因子，并分析裂纹分别位于基体和颗粒时，对应力强度因子的影响，发现在基体中随着裂纹增长，强度因子是线性增加，在颗粒中随着裂纹增长，强度因子是非线性增加；利用ANSYS生死单元技术模拟了裂纹分别位于基体、和界面的扩展过程。这些分析为复合材料的加工与制备提供了一定的理论依据。（3）利用ANSYS建立三维颗粒增强钛基复合材料分析模型，得出应力-应变的关系，算出复合材料的模量，并与并串联法计算的结果对比分析，发现有限元法预测弹性模量是合理并可行的。