忆阻器作为继电阻、电容和电感之后的第四种非线性电路元件首次被蔡少棠教授提出后在学术界得到了广泛的关注,其因自身的非线性、非易失性及高集成度等特点给学者们在研究非线性电路系统和数字电路等领域提供了一个新的方向。但通过现有文献研究发现近年来对忆阻器的大量研究成果主要集中在忆阻器本身,而对系统级别的研究成果相对较少。因此,针对该问题本论文对含有忆阻器的系统展开了深入研究,建立和延拓了多类型的忆阻系统,以整数阶忆阻系统和分数阶忆阻电路系统为研究对象,具体包括忆阻器等效电路建立、忆阻系统建模、复杂动力学分析、等效模拟电路及FPGA数字电路实现和同步控制方案提出。本论文的主要研究内容总结如下:（1）基于绝对值型忆阻器建立了一种整数阶忆阻混沌系统,通过分析其各种各样的复杂动力学行为,如倍周期分叉、混沌退化和偏置增压现象等。其次实现了系统模拟电路和FPGA数字电路。最后,结合同步控制策略提出了一种简化的预定义时间同步控制方案和全控制输入的预定义时间同步控制方案,同时对系统建立了驱动响应同步电路。（2）基于二次型忆阻器建立了一种标称分数阶忆阻电路系统,利用分数阶微积分理论建立分数阶忆阻器,同时结合Adomian数值求解算法对标称系统参数值、初始值和分数阶阶次改变所引起的动力学行为进行了研究。其次针对分数阶单元电路和Adomian数值算法对标称系统的模拟电路及FPGA数字电路依次实现。最后,提出了不同于整数阶忆阻系统的控制方案,对标称系统设计出有限时间同步控制方案和线性反馈控制电路方案,并通过理论分析和仿真结果验证了该方案的可行性。（3）基于标称系统构建出一种非标称分数阶忆阻电路系统,结合分数阶微积分理论与Adomian数值算法对非标称系统由分数阶阶次不同而引起的动力学现象展开研究,同时以非标称系统的参数和初始值为变量,发现存在丰富的共存分叉图和共存李雅普诺夫指数谱,并结合相图对其验证。其次根据分数阶时频-频域算法实现了非标称系统等效模拟电路。最后,在选择同步控制方案上为克服有限时间同步控制方案的收敛时间依赖初始值的缺陷,提出一种固定时间终端滑模控制方案。