本论文由六章组成，主要讨论几类微分、差分方程的振动性。通过分析技巧、Riccati变换、引入参数函数和采用广义平均积分技术，得到了几类方程解振动的充分条件，其中有些结果是新的，有些是对相关文献结果的推广和改进。 第一章介绍了本文研究问题的背景及研究进展情况。 第二章讨论了一类二阶非线性时滞微分方程的强迫振动，利用分析技巧和积分算子得到了方程解振动的几个充分条件，这些结果是已有文献结果的推广和改进。 第三章讨论了一类具有欧拉形式的中立型微分方程的振动性，利用不同于已有的相关文献的方法，获得了方程振动的几个条件，并给出了应用的例子。 第四章利用引入参数函数和平均积分的方法讨论了一类二阶非线性中立型时滞微分方程的振动性，所得结果是相关文献结果的推广。 第五章讨论了一类高阶有理型差分方程的全局渐近稳定性，解决了M.R.S.Kulenovic和G.Ladas的一个公开问题，并证明了这类方程无周期解；然后推广这个结果到更一般的情形。 第六章讨论了一类非线性二阶中立型差分方程解的振动性，利用分析方法和Riccati变换研究了方程的振动性，所得结果是相关文献结果的推广。