本文主要利用数学建模的思想方法研究外来入侵物种的综合治理问题。建立外来入侵物种的微分方程模型,讨论系统平衡点的存在性和稳定性,并根据实际情况进行数值模拟,为综合治理外来入侵物种提供有力的理论依据。第三章主要针对外来入侵的松材线虫病害,利用种群动力学的研究方法,考虑使用化学药剂等因素,将所有的松树分为三类(易感类、染病类、免疫类),建立单种群三仓室微分方程模型。利用稳定性的第一近似方法讨论系统正平衡点的存在性与稳定性,同时根据染病树木数量讨论了虫害的时变传播率。第四章利用数值分析的方法,一方面对第三章的理论结果进行了数值模拟,验证了结论的正确性;另一方面,根据千岛湖等地虫害实际,根据不同的传播率和不同的移除系数对松材线虫害的传播进行了预测预报,对时变有效传播率也进行了计算。计算结果显示,降低有效传播率β和增大移除系数h能在治理松材线虫害时起到积极作用。第五章根据海南省引进天敌姬小蜂和啮小蜂来治理外来物种椰心叶甲的案例,首先考虑了椰心叶甲、椰子树和椰心叶甲的天敌三种群的相互关系,建立了三种群微分方程模型;其次分别对模型的无天敌平衡点和有天敌平衡点的存在性和稳定性进行了证明;最后进行的数值分析表明,利用椰心叶甲的天敌姬小蜂和啮小蜂进行生物防治的效果比单靠化学药物治理椰心叶甲虫害效果更好。