删失常常出现在可靠性分析和寿命试验中,最常见的一种删失就是随机删失.广义Pareto分布模型是一种很常见的模型,在金融、保险和气象等领域有广泛的应用.本文主要研究的是随机删失场合下广义Pareto分布参数的极大似然估计、贝叶斯估计和经验贝叶斯估计问题,具体包括了以下几个内容:首先,在随机删失场合下,计算了寿命试验中数据服从广义Pareto分布所需测试时间的期望值,研究了广义Pareto分布模型可靠性函数、风险函数和参数极大似然估计的问题,发现极大似然估计的精确值不易获得,于是运用Newton-Raphson算法对参数求近似解;证明了该估计的相关性质,并通过数值模拟说明了估计的有效性.其次,在随机删失场合下,讨论了广义Pareto分布的贝叶斯估计问题,由于得到的结果是比较复杂的积分形式,不能直接求解,故采用Lindley近似法获得该估计的近似解,并通过数值模拟与极大似然估计结果进行对比.结果表明,两者估计的结果较为接近,但是贝叶斯估计较为稳定,故认为贝叶斯估计优于极大似然估计.最后,在删失分布以及先验分布未知的情形下,通过构造乘积限估计和核密度估计,获得了随机删失下广义Pareto分布参数的经验贝叶斯估计,并运用控制收敛定理证明了该估计在一定条件下具有渐近正态性质.