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以灰色预测建模理论中离散灰色模型的研究为主要内容，其核心包括灰作用量具有高阶时变特征的拓展离散灰色模型拓展、基于多因素信息集结的离散灰色模型拓展以及离散灰色模型的特性研究三个部分，并结合离散灰色模型在沪宁铁路沿线客流量预测中的应用进一步分析了DGM模型及其拓展模型的实用性。具体内容包括以下几个方面：（1）针对小样本非单调序列的灰色建模问题，在总结现有离散灰色模型灰信息原理的基础上，提出了内含动态系统作用量特征的灰作用量具有高阶时变特征的拓展离散灰色模型，结合实例对比分析了新模型与几类非线性模型的拟合及预测效果。结果表明：新模型不但具有较好的曲线拟合特性，而且具有较优的预测效果，是一类实用的非线性灰色预测模型。（2）在GM(1,h)模型的基础上构建了新的拓展灰色预测模型，采用索罗余值模型对系统影响因素序列的发展态势进行集结，将动态的集结信息作为行为参量的系统发展态势反馈，有效解决多因素输入共线导致的参数辨识精度降低及反馈模式不合理导致的模型精度降低问题，最后以1999年至2009年我国城镇居民家庭人均消费的预测为例，对比分析了NDGM模型、GM(1,h)模型和新模型的拟合和预测精度。（3）主要分析了NDGM模型的参数特性，证明了NDGM模型对非齐次指数序列的无偏拟合特性，针对在NDGM基础上进行拓展的DGM(1,1,m)模型，证明了该模型对近似多项式序列以及满足一定条件建模序列的无偏拟合特性；此外，证明了对建模序列进行数乘变换将不会影响基于多因素信息集结的拓展离散灰色模型的拟合和预测精度。（4）对2000年以来沪宁铁路沿线的城市的客运流量进行了分析，分别采用近似非齐次指数的离散灰色模型和灰作用量具有高阶时变特征的拓展离散灰色模型对沪宁铁路沿线客流总量进行预测，取用2006-2009年现实数据对模型精度进行了对比，并选择最优模型对2010-2014年的沪宁铁路沿线客流总量进行了预测。在分析沪宁铁路沿线各个城市相关影响因素的基础上，采用系列离散灰色模型预测了2010-2014年沪宁铁路沿线各站点城市的客流量。