【摘 要】
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本文研究了下列带有临界指数的Schrodinger-Poisson系统{—△u + V(x)u + φu = K(x)f(u)+|u|5,inR3,{—△φ = u2,in R3.其中V(x)是一个渐近周期位势,κ(x)是一个正的连续位
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本文研究了下列带有临界指数的Schrodinger-Poisson系统{—△u + V(x)u + φu = K(x)f(u)+|u|5,inR3,{—△φ = u2,in R3.其中V(x)是一个渐近周期位势,κ(x)是一个正的连续位势,f是一个连续函数.在适当的条件下,利用山路定理,集中紧性原理和Nehari流形的方法,我们可以得到上述系统在周期位势和渐近周期位势两种情况下各有一个基态解.另外,我们需要f满足下面条件K(x)[f(T)/T3)-f(tT)/(tT)3]sign(1-t)+ θ0V{x)|1-t2|/(tT)2≥ 0,(?)x ∈R3,t>0,T≠ 0,这个条件比单调条件f(u)/|u|3更弱.
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