耐撞性结构设计在工程设计上具有很重要的意义,且不同设计场合对耐撞性结构的吸能和承载性能有不同的要求。本文以结构的刚度和负泊松比值来衡量结构的承载性能和吸能性能,提出了一种多尺度多目标的耐撞性功能梯度结构拓扑优化设计方法。首先,在细观尺度上,推导出基于能量均匀化方法的周期性微结构的等效刚度和等效负泊松比关系式,通过SIMP插值方法建立等效刚度和等效负泊松比关于单元密度的关系式,建立了以负泊松比和刚度为目标的微结构多目标拓扑优化模型。对微结构单胞施加周期性边界条件和单元测试应变场,通过求解有限元刚度方程和使用一种改进的OC算法求解得到了不同体积分数不同权重比例下的微结构多目标优化解集,并针对同一体积分数下优化解集运用最小二乘多项式拟合方法得到对应的的等效刚度-等效负泊松比关系式。分析优化结果得知权重比例的变化与拓扑优化解的等效刚度和等效负泊松比的变化具有良好的一致性,证明本文方法在负泊松比和刚度为目标的微结构多目标拓扑优化设计中的正确性。接着,基于功能梯度结构思想,提出了一种分阶段的多尺度多目标的拓扑优化设计方法。以同一体积分数下的微结构拓扑优化解集为设计单胞,基于有限元方法和同一体积分数下的微结构的等效刚度-等效负泊松比关系式推导出单元刚度矩阵关于微结构单胞等效刚度的关系式,建立以微结构单胞的等效刚度为设计变量,以功能梯度结构的等效刚度和等效负泊松比为优化目标的多目标优化模型,运用MATLAB多目标优化函数FGOALATTAIN求解获得了不同权重比例下的功能梯度结构的分层和分层选用微结构单胞。分析优化结果得知权重比例的变化与功能梯度结构优化解的等效刚度和等效负泊松比的变化具有良好的一致性,证明本文方法在负泊松比和刚度为目标的功能梯度结构多目标多尺度拓扑优化设计中的正确性。最后,通过有限元模拟冲压仿真分析和实验研究,选取代表性的优化结果,分别研究了以微结构单胞构成的周期性点阵结构和不同微结构单胞构成的功能梯度结构的力学性能,得出了等效刚度高的点阵结构和功能梯度结构负泊松比较小,受压内缩量小,平台应力和能量吸收量大,但易出现应力峰值;等效刚度小的点阵结构和功能梯度结构负泊松比较大,受压内缩效果明显,平台应力和能量吸收量小,但平台应力平稳,能量吸收增量大。另外,还得出了由不同微结构单胞构成的功能梯度结构不同分层间表现出明显的力学性能差异,其中负泊松比较大刚度较小的单胞构成的分层表现出更明显的内缩效应和更小的应力应变值和吸能效果,但是随着塑性变形的增大,应力应变值和吸能效果增量更大,负泊松比较小刚度较大的单胞构成的分层表现出更小的内缩效应和更大的应力应变值和吸能效果,但是随着塑性变形的增大,应力应变值和吸能效果增量更小。有限元分析结果和实验结果进一步证明了本文提出的方法在负泊松比和刚度为目标的微结构多目标拓扑优化和功能梯度结构的多尺度优化设计中的正确性和有效性。