排序问题是一类重要的组合优化问题。经典的排序理论中，通常假设一个工件在任何时刻至多只能在一台机器上得到加工，但在某些特定场合，一个工件可以同时在多台机器上得到加工。本文假定每个工件均有两道工序，分别需要在两台机MA和MB上加工完成；限定在两台机器上，工件的加工顺序要相同，但与两台机流水作业不同，这里允许同一工件的两道工序可以同时在这两台机器上得到加工。研究了总和完工时间问题和误工工件数问题。　　本文首先介绍了排序问题的一些基本概念、预备知识及排序问题的背景。　　第二章讨论了两台机同顺序下工件的总和完工时间排序问题。在限定机器MA的总和完工时间∑CAj不大于一个给定的常数M下，讨论极小化机器MB上的总和完工时间∑CBj的问题；给出了最优解的多项式时间算法，并证明算法2.2运行过程中所得到的所有排序都是非劣解。　　第三章讨论了两台机同顺序下极小化误工工件数的排序问题，给出了求最小误工数∑Uj的多项式算法。　　第四章对本文内容进行了综述，以及对后续研究工作做出展望。