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本论文通过给出平面中凸集的相关性质，并利用平面中这些凸集的相关性质及引进的准支持线和左准内点、右准内点的概念，得到了E2中的点集的凸包为闭集的充分必要条件。运用具有强大生命力的“部分相交法”及广义支持函数，限弦函数，交体等概念结合初等数学及测度的相关理论，推导出其它特殊凸体(例如椭圆)的包含测度的具体表达式。