全文包含三章． 第一章概述． 第二章讨论利用集中因子法根据Fourier系数确定周期函数在简单间断点处的跳跃值．一般的集中因子法是1999年由A.Gelb 和 E.Tadmor 引入的．Q.L.Shi 和 X．L．Shi对他们的结果作了较大改进．这些结果都假设函数满足弱光滑性条件．1972年和1998年B.I.Golubov和G.Kvernadze分别对属于V<,p>(p≥1)和HBV类中的函数就特殊形式的集中因子法证明了确定跳跃值的收敛定理．本文中我们考虑比上述两个广义有界变差函数类更广的函数类HBMV和一般的集中因子法．建立了更好的判别定理．根据得到的结果写成的论文 已被 Acta Math．Hungar．(SCI) 所接受，即将发表． 在第三章中本文对非周期函数讨论函数跳跃值的确定．证明了对于 Malvar-Coifman-Meyer 共轭小波也可以建立Lukacs型等式．并且还对满足弱光滑性假设的函数建立了几个不同类型的集中因子判别定理，通过对Hilbert变换交换子的研究解决了共轭小波没有明显表达式的困难，得到了比较理想的结果．根据这些结果写成的论文已投SCI杂志.