本文首先讨论了两种新型期权—复合期权和重置期权—的定价问题。利用鞅方法和计价单位的变换或者说是测度变换，在基本资产的波动率和利率都依赖于时间的情况下，我们获得了复合看涨期权定价公式—Geske公式的推广，并且在利率随机的情况下，获得了更一般的期权定价公式；在利率服从Vasicek模型的情况下，获得了复合看涨期权的精确的定价公式。同时，在资产的波动率和利率都依赖于时间的情况下与利率随机的情况下，利用同样的方法，我们得到了规定时间的重置看涨期权的精确的定价公式。为了说明期权价格的性质，我们利用已经获得的规定时间重置看涨期权的定价公式，进行了数值化的分析以及Monte Carlo模拟，结果表明，股票价格与利率之间的相关系数对短期的重置看涨期权的价格几乎没有什么影响，Monte Carlo模拟是无效的。Monte Carlo模拟方法只应该在期权定价没有精确解的情况下使用； 第二，我们讨论了四种汇率连动期权的定价： ·一种写在国外股票上的浮动汇率期权，在到期的时候，利用当时的汇率将期权价值转换为国内货币的值； ·一种写在国外股票上的固定汇率期权，在到期的时候，利用预先约定的汇率将期权的价值转换为国内的货币价值； ·一种写在国外股票上的期权，但是敲定价格是用国内货币的价值确定的，在到期时首先应该利用当时的汇率将股票的价值转换为国内货币的价值，再计算期权的收益； ·一种汇率期权并连动国外股票的价值；本文在完备市场中，在国内国外利率和汇率随机的情况下，通过指定起始的国内远期利率、国外远期利率和汇率，给出了四种汇率连动看涨期权的定价公式；进一步，我们给出了它们的平价公式，从而得到了这些汇率连动看跌期权的定价公式； 第三，本文探讨了当市场中有成比例的交易成本的情况下欧式利率期权的定价。如果市场是不完备的，利率期权的唯一的定价公式是不可获得的。本文的主要目的是，在市场中当交易外国货币时会招致成比例的交易成本的情况下，寻找这种汇率期权的保守价格。以最大化投资者的期望效用为基础，提出了一种计算看涨的汇率期权保守的买卖价格的一种方法。