作为人类理性思维精华的数学与浪漫的艺术之间存在着密不可分的关系。数学规律来源于自然存在,是人类理性思维在探索自然规律过程中发现的客观规律表述,艺术则来源于人类自己的思维创造,是人类对自然美的高度思维凝结。数学之所以会影响艺术的观念与形式,首先是由于数学所表现出的理性思维的信念,正是这种来源于数学的理性信念,对人类探索艺术之根本发挥了重要的思想影响,借助于这种理性数学信仰的影响,人类依靠积极的而非消极的理性探索,为美丽的世界增添了无数理性艺术的光彩。可以预期,人类必将在理性思维信仰的牵引下,运用艺术的创造魅力建设出更加美好的明天。其次,数学创造的表述方法、符号为艺术的探索与表述提供了工具,使艺术的表现形式与创造得到了基础手段。通过这些手段,使艺术数字化探索成为可能。但是所有这些影响相对于数字计算机诞生后的今天,都显得微不足道,“数字艺术”由此诞生,艺术数字化也因此成为可能,艺术不再只是极少数人的创作,也不再只是个别人的精神享受,即时情感的表现、即时艺术的诞生将成为新的追求,人们从这时起才开始能够真正广泛的创作艺术、欣赏艺术。这就是数学对艺术观念与形式影响的极致表现,这也是数学对艺术影响的历史积淀。正是基于上述认识,论文以历史为起步点,以现实为落脚处,通过对人类历史长河中,数学对艺术影响的分析研究,针对现代数学发展的实际,在现代人文思想大解放的背景条件下,对未来的艺术观念与形式进行展望。论文分以下五个部分：第一章：绪论。主要分析课题在国内外的研究现状,确定论文的研究内容与方法,分析论文的目的与意义。第二章：数学与艺术的亲缘纽带：数学的文化品格——数学美。着眼于数学的文化品格——数学美,立足于哲学的思维方式,阐释了数学的文化内涵。第三章：古希腊数学对艺术观念与形式的影响。从古希腊数学理论产生的背景入手,分析其带有神秘主义倾向的数学特征,从而阐释古希腊数学对艺术观念及形式的影响。第四章：文艺复兴时期数学对艺术观念与形式的影响。立足于这一特殊的历史时期,以数学的发展为背景,挖掘数学与艺术的深层联系,感受数学与艺术携手之后的无限魅力。第五章：现代数学对艺术观念与形式的影响。从现代数学的特点出发,立足于数学与艺术的关系,辩证的分析数学发展的最新成果——计算机技术的发展对艺术观念与形式的发展造成的影响,提出了数字艺术必将实现,艺术数字化不再只是希望。