近年来,三维模型曲面重建已经成为计算几何和几何造型中的一个重要研究领域.由于基于径向基函数的曲面重建方法容易建模或模拟带有任意拓扑结构的复杂曲面,因此已经引起许多学者关注.本文主要对基于径向基函数的散乱数据曲面重建问题进行了研究.主要研究工作包括以下几个方面:1.针对Turk等人提出的法向离面点约束方法进行了深入的研究,给出了如何选取离面点的一些方法,通过这些方法选取的离面点可以使得重建曲面的精度达到更高.2.提出了一种分层插值算法.即首先在粗糙层插值散乱数据点集,然后再分层插值散乱数据点集,将其做为前一层所得插值函数的弥补.实验结果表明,算法只需利用较少的散乱数据点,就可以达到较高的逼近精度.3.提出了一种用隐函数拟合散乱数据点的方法,用该方法构造的隐式曲面不仅拟合散乱数据的型值,而且拟合相应点的法矢.4.提出了一种用径向Hermite基函数拟合散乱数据点的方法.该方法无需求解方程组,也无需利用内部或外部约束条件,因此效率更高.