【摘 要】
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基于解耦延拓方程的波场分离方法是一种有效的获得弹性矢量波场的方法,此波场分离方法不仅可以得到解耦的纵、横波质点振动速度场,还可以获得纵、横波应力场。其中,在利用横波纯应力场单一分量进行成像时存在不具有明确物理意义的问题,因此本文重点对基于弹性波解耦延拓方程的横波纯应力场的成像进行研究;除此之外,针对纯波成像时开角处存在的极性反转问题及角道集的提取与成像问题进行了探索性的研究。针对横波纯应力场在利用
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基于解耦延拓方程的波场分离方法是一种有效的获得弹性矢量波场的方法,此波场分离方法不仅可以得到解耦的纵、横波质点振动速度场,还可以获得纵、横波应力场。其中,在利用横波纯应力场单一分量进行成像时存在不具有明确物理意义的问题,因此本文重点对基于弹性波解耦延拓方程的横波纯应力场的成像进行研究;除此之外,针对纯波成像时开角处存在的极性反转问题及角道集的提取与成像问题进行了探索性的研究。针对横波纯应力场在利用单一分量成像时不具有明确物理意义的问题,本文将应力偏张量引入到横波纯应力场中,并将弹性波中各物理量及其物理意义统一起来。基于应力偏量第二不变量的定义,构建得到横波应力不变量,获得了可完整表征横波纯应力场的单一标量场。最后,针对横波纯应力场的成像问题,本文以纵波应力场作为震源波场,以横波应力不变量作为检波波场,得到应力PS成像结果,利用数值模拟验证方法的可行性。本文分析了基于解耦延拓方程利用纯波速度场进行成像时在开角处存在极性反转的原因。针对开角处存在的极性反转问题,本文提出了方向导数成像条件,该成像方法通过将标量积互相关成像条件与Laplace算子相结合,选择性的选取求导分量与成像分量一致的项作为最终的成像结果,通过理论的推导及模型测试验证此方法的准确性。针对逆时偏移的成像问题,本文从提取角度域共成像点道集进行叠加成像的角度进行了说明,通过计算Poynting矢量求取反射角的方式实现对角度域共成像点道集的提取。针对角度域共成像点道集不同角度的成像特性,本文提出了角度域共成像点道集的叠加策略。最后通过模型的测试,证明了利用角度域共成像点道集进行叠加成像的准确性。本文主要研究了基于弹性波解耦的矢量横波逆时偏移成像,从“波场构建、成像条件、叠加成像”三个方面进行了说明,主要讨论了横波应力场的构建及其逆时偏移成像、纯波成像时的极性校正及提取角度域道集进行叠加成像三个细节问题,通过理论证明及模型试算验证了本文所提方法的准确性。
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