【摘 要】
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伴随着有限链环上的纠错码理论的深入发展,某些有限非链环上的常循环码也引起了一些学者的关注。本文主要研究有限环上几类常循环码的结构及其在Gray映射下像的性质。具体内
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伴随着有限链环上的纠错码理论的深入发展,某些有限非链环上的常循环码也引起了一些学者的关注。本文主要研究有限环上几类常循环码的结构及其在Gray映射下像的性质。具体内容如下: 1.给出了环222kFuFuF上长度n为奇数时(1)ku-常循环码的结构,以及自对偶码存在的充要条件,并且推出了(1)ku-常循环码及其对偶码的Gray像是正交的。 2.对环FuF上(1)u-常循环码进行了研究,给出(1)u-常循环码的mm22结构。定义环nmR到22mnF上以及其它环与环之间的Gray映射,得到这些Gray像的一些性质。 3.研究了环FvF上任意长度的(1)v-常循环码,得到了它们的生成mmpp多项式,同时还给出了长为sp时的(12)v-常循环码。此外还定义了一种从环FvF到2mpF的Gray映射,证明了环mFvF上长为n的(12)v-常循环码在mmpppmp该Gray映射下的像是pF上长为2mn且指数为m的准循环码。
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