随着网络信息技术的不断发展,数字签名在各个领域中的应用变得越来越广泛。其中,环签名因其能够实现签名者的完全匿名性,常被应用于电子投票、加密货币以及匿名举报等场景中。现有的基于离散对数和大整数分解等传统数论假设的环签名方案难以实现量子计算机下的安全性,寻找量子安全的替代方案已经成为环签名研究的迫切需要。基于格的环签名不仅能够抵抗量子算法攻击,还具有运算便捷的优点。此外,格上困难问题享有平均情况与最坏情况下的规约,为方案的实例化带来了极大便利。目前虽然已经提出了一些基于格的环签名方案,但大都存在开销较大、签名效率低等问题。本文针对这些问题,做了以下研究:1.提出了一个新的基于格的环签名方案,并证明了该方案的安全性。该方案通过无陷门抽样技术来生成环签名,签名算法中的高斯抽样操作可以离线完成,环签名的实际生成过程仅涉及简便的线性运算和模运算。与利用陷门抽样生成环签名的方案相比,该方案极大地提高了签名效率。2.提出了一个高效的格上基于身份的环签名方案,该方案引入了基于身份的密码体制,消除了一般环签名方案中由公钥证书带来的额外存储开销和计算开销问题。通过引入一种高效的陷门委派方式,来提高私钥提取效率。此外,签名生成算法仅涉及简便的线性运算和拒绝抽样过程。最后,给出了方案的效率分析和安全性证明。