进化图论是结合了进化生物学以及数学等学科的新的研究领域，是研究种群空间结构对种群进化动态影响的一种行之有效的方法。自Lieberman等人引入进化图论以来，它已经基本形成了成熟的科学理论体系。进化动力学理论为进化图论探索种群结构对进化动态的影响提供了强有力的数学理论基础。本文在进化图论已有研究的基础上，结合中性进化理论进一步研究了种群进化动态的两个动力学特征-固定概率和固定时间。本文在第三章分析研究了基于生灭过程的双向线型图的固定概率问题，给出了中性漂变下图上每个突变个体的固定概率以及随机产生的单个突变个体的平均固定概率的表达公式，进一步通过线性方程组的方法分析讨论了随机漂变下每个突变个体的固定概率以及随机产生的单个突变个体的平均固定概率的求解方法。第四章在birth-death过程下，探索有向环、无向环以及完全图三种特殊等温图的平均固定时间，尤其是重点考虑了近似中性漂变下随机产生的突变个体的平均固定时间并分析得到了在近似中性漂变条件下，等温图的平均固定时间在不利突变下单调递增，在有利突变下单调递减的结论，进一步扩展了进化图理论。