【摘 要】
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本篇论文研究了一类均衡约束规划问题,记做MPEC（1）: minf（x） s.t.gi（x）≤0,i=1,…,m hi（x）=0,i=1,…,p 0≤x1⊥x2≥0近年来伴随着计算机技术及应用的飞速发展,求解均衡约束规划问题的
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本篇论文研究了一类均衡约束规划问题,记做MPEC（1）: minf（x） s.t.gi（x）≤0,i=1,…,m hi（x）=0,i=1,…,p 0≤x1⊥x2≥0近年来伴随着计算机技术及应用的飞速发展,求解均衡约束规划问题的方法层出不穷,其中最常用的是序列二次规划方法（简称SQP方法）,惩罚方法和互补松弛方法.DC方法是新提出的求解均衡约束规划问题的方法.本文就是在作者Matthieu M和Rafael C建立的理论性框架的基础上,试探性的应用DC方法解决均衡约束规划问题MPEC（1）,并且取得了一定的成果.本文的主要工作如下：1.在第2章中,由于一般定义下的约束规范在均衡约束规划问题MPEC（1）的可行点处是不成立的,因此我们探讨了适合于MPEC（1）问题的约束规范,记做MPEC-LICQ根据已经研究出的DC规划问题局部极小点的充分条件和均衡约束规划问题的局部极小点在相应的线性无关约束规范条件下是强稳定点这两个结论,本文将它们用于研究均衡约束规划问题MPEC（1）,然后得到了MPEC（1）问题强稳定点的四个充分条件.2.在第3章中,根据作者Matthieu M和Rafawl C提出的DC算法,我们对此算法进行了改进和完善,使得算法迭代出的序列的极限点能有更好的性质.然后结合MPEC（1）问题的实际情况,本文给出了解决MPEC（1）问题的具体算法,且提出并证明了该算法在相应的约束规范下收敛到强稳定点的条件.
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