【摘 要】
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本文主要考虑了带双线性发生率的扩散SIRS模型,并研究了平衡点的稳定性及行波解的存在性.我们首先考虑了平衡点稳定性.应用Lyapunov函数方法得出如下结论：当基本再生数R0>1时,
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本文主要考虑了带双线性发生率的扩散SIRS模型,并研究了平衡点的稳定性及行波解的存在性.我们首先考虑了平衡点稳定性.应用Lyapunov函数方法得出如下结论：当基本再生数R0>1时,地方性平衡点E*全局渐近稳定,而无病平衡点E0不稳定;当R0≤1时,E0全局渐近稳定.为了更好地了解传染病的传播行为,我们进一步研究了连接平衡点E0和平衡点E*的行波解的存在性.应用Schauder不动点定理及上下解方法,证明了当R0>1,c>c*的行波解的存在性,并且应用Arzela-Ascoli定理证明了c=c*的行波解的存在性.另外通过比较原理证明了R0<1时行波解的不存在性.
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