图像去噪是数字图像处理领域的一个研究热点,相应地提出过很多去噪的模型和算法。随着计算机技术的发展,图像去噪问题得到了越来越多的关注和研究,主要的去噪方法分为如下三类：基于概率统计模型的方法、基于变分和偏微分方程的方法以及基于傅里叶与小波变换的方法。根据图像和噪声的关系,噪声主要分为加性噪声和乘性噪声,本文主要针对图像中的加性噪声分别采用概率统计模型的方法和变分的方法进行去噪。第一章主要介绍了图像去噪领域的研究背景及噪声的分类和模型,并且给出了评价去噪效果的主观和客观标准。本章简单介绍了该领域常用的去噪方法和理论,给出了几类基于不同标准的噪声分类方法。第二章介绍了基于多项式拟合的稀疏编码图像去噪算法,给出了稀疏编码的理论基础及其应用,简要回顾了稀疏编码用于图像去噪的发展。介绍了经典的基于最大似然估计的稀疏编码去噪算法,并指出了其中存在的不足。本章针对传统稀疏编码去噪算法无法根据图像数据特点决定稀疏系数的概率密度函数的问题提出了基于多项式拟合的稀疏编码图像去噪算法。仿真实验证明了所提出算法的有效性,并在去噪效果上要优于最大似然估计。第三章介绍了基于偏微分方程和变分法的图像去噪算法。该方法利用连续域的思想来处理离散的数字图像,首先对需要去噪的图像建立能量函数,并通过极小化该能量函数达到对图像去噪的目的。由于偏微分方程本身具有很好的数学分析的基础,从而使得该去噪算法在求解的过程中具备了严谨的理论依据,同时该方法在去噪的过程中能够很好得保护图像的边缘和细节信息。仿真实验表明,该方法在去除低密度椒盐噪声污染的图像时具有良好的性能。但是,当图像噪声密度很大时去噪性能出现了明显的下降,这为我们提出改进的算法提供了思路。第四章介绍了改进的变分自适应中值滤波算法。本章结合改进的自适应中值滤波和变分滤波,提出了一种新的去除椒盐噪声的两阶段方法。首先,利用改进的自适应中值滤波优良的噪点鉴别能力,将一幅被污染的图像的所有像素点分为被污染像素点集合和未被污染的像素点集合,并对被污染的像素点采用改进的自适应中值滤波的方法进行恢复；然后,利用第三章中给出的变分滤波的方法对上一阶段被鉴别为噪点的像素值进行恢复。此两阶段方法可以很好得避免改进的自适应中值滤波和变分滤波各自的缺点,并充分发挥了他们各自的优点,可谓取长补短。第五章总结了上述的去噪算法的优缺点及去噪的性能,并对未来的科研方向提出了一些想法。