干旱是全球第二大影响的自然灾害,也是我国最主要的一种气象灾害。近些年来,干旱呈现出频率不断上升、损失不断增加的特点,已严重制约了我国的社会经济发展。水资源是一种动态的资源,它具有一定的循环性与周期性。水资源在其循环过程中又受到了诸如大气环流、太阳辐射、人类活动、自然地理等不确定因素的影响,因而水资源又表现出了一定的多时间尺度特性。因此基于月径流资料的水文干旱也存在一定的周期性以及多时间尺度性。本文尝试将集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD)方法与Copula函数理论相结合,应用于水文干旱的频率及特征分析当中,进而对今后汾河上游的水资源合理配置、工程规划设计、水资源调度管理及防旱减灾具有重要的意义及指导作用。研究的主要内容及成果如下:(1)基于EEMD及希尔伯特变换(Hilbert Transform)对汾河上游的上静游、汾河水库、寨上以及兰村4个水文站的月径流资料进行分析得到若干固态模函数(Intrinsic Mode Function,IMF)与趋势项(Residual,Res)。结果表明:上静游、汾河水库、寨上以及兰村4个水文站的天然月径流演化过程都含有8个IMF分量以及一个趋势项Res;从IMF可以看出,上静游站的天然月径流序列可能存在2.83月,5.24月,7.50月,14.80月,27.23月,55.53月,85.81月,259.65月的周期振荡;汾河水库站的天然月径流序列可能存在2.85月,5.91月,7.80月,18.56月,29.32月,52.99月,80.47月,231.92月的周期振荡;寨上站的天然月径流序列可能存在2.81月,5.60月,7.06月,18.37月,27.75月,55.42月,85.99月,214.33月的周期振荡;兰村站的天然月径流序列可能存在2.74月,5.17月,7.43月,16.66月,24.94月,67.34月,87.14月,96.55月的周期振荡。(2)采用11种分布函数分别对干旱历时(d)、干旱烈度(s)和干旱烈度峰值(m)三种干旱特征变量进行边缘分布建模,依据kolmogorov-smirnov(k-s)检验得到干旱特征变量的最优边缘分布。结果表明:干旱历时(d)主要服从极值?型分布,干旱烈度(s)与烈度峰值(m)主要服从广义极值分布。(3)通过对干旱特征变量间的相关系数的计算结果可知:干旱历时(d)、干旱烈度(s)与烈度峰值(m)间都存在一定的相关关系,其中干旱烈度(s)与烈度峰值(m)之间的相关性最高,干旱历时(d)与干旱烈度(s)之间的相关性次之,干旱历时(d)与烈度峰值(m)间的相关性最低。(4)选用claytoncopula、gumbel-hougaardcopula(ghcopula)、ali-mikhail-haqcopula(amhcopula)及nelsonno.2copula4种常见的对称archimedeancopula函数构建干旱特征变量间的二维联合分布,利用相关性指标法进行参数估计,并采用均方根误差(rootmeansquareerror,rmse)准则、赤池信息量准则(akaikeinformationcriterions,aic)和贝叶斯信息量准则(bayesianinformationcriterions,bic)为指标,优选出最优二维联合分布。结果表明:汾河上游4个水文站的干旱历时(d)和干旱烈度(s)间、干旱历时(d)和烈度峰值(m)间、干旱烈度(s)和烈度峰值(M)间的最优二维联合分布都是Clayton Copula函数;而干旱特征变量间的二维联合分布拟合效果最差的函数是AMH Copula函数。(5)选用Clayton Copula、GH Copula、AMH Copula及Frank Copula 4种常见的对称Archimedean Copula函数构建干旱特征变量间的三维联合分布,以RMSE准则为适线准则,利用适线法进行参数估计,并采用AIC和BIC准则为拟合优度评价指标,优选出最优三维联合分布。结果表明:干旱历时(D)、干旱烈度(S)及烈度峰值(M)间的最优三维联合分布是Clayton Copula函数;而干旱特征变量间的三维联合分布拟合效果最差的函数是AMH Copula函数。(6)汾河上游四个站的干旱重现期基本呈现出一定规律:在干旱特征变量一定的情况下,其三维同现重现期大于二维同现重现期,其二维同现重现期大于单变量重现期,单变量重现期大于其二维联合重现期,二维联合重现期大于其三维联合重现期。