在经典风险模型以及许多推广的风险模型中,相互独立性是一个重要的假设。而在实际中,由于可能引发风险业务的共同因素存在,不同险种之间可能具有某种相依比,因此与经典风险模型相比,我们去研究相依风险模型显得更具有现实意义。近年来,不少学者对相依风险模型进行了研究,本文的工作就是运用随机点过程等理论研究分析三种索赔时间间隔与索赔额相互依赖的风险模型,得到与破产概率相关的一些变量的表达式或性质。本文的主要结构如下:第一部分首先介绍经典风险模型的发展及推广,包括经典风险模型的推广和经典风险模型研究方法的改进。在此基础上,引出了本文的主要研究内容和成果。在第二部分中,简单介绍了条件期望、随机点过程、Laplace变换、卷积等一些基础知识,并给出了文章中几个常用的定理。这些都是本文的理论基础。本文的第三部分重点讨论了Albrecher提出的单位时间常数保费收入,索赔额与索赔时间间隔相互依赖的风险模型,给出了该模型的广义Gerber-Shiu函数的Laplace变换的确切表达式,并举例说明,该理论可以应用到保险实务中。第四部分是对Albrecher给出模型的一种推广,重点研究保费收入过程为Poisson过程,索赔额与索赔时间间隔相互依赖的风险模型的Gerbe-Shiu函数。针对首次发生索赔的时间间隔服从参数不同的指数分布,分别讨论了Gerber-Shiu函数的性质,给出了Gerber-Shiu函数的生成函数的确切表达式、索赔额服从指数分布,门限也服从指数分布时的破产时间的Laplace变化。通过反Z变化,可以得到保险公司的破产概率。第五部分给出了保费收入过程为复合Poisson过程,索赔额与索赔时间间隔相互依赖的风险模型,并讨论了此盈余过程的破产概率。