类比迁移与数学问题解决的研究

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数学不仅是一门学科,也是培养学生思维的一把钥匙。而类比在数学实践中,被国内外数学教育者公认为是培养学生进行一定得数学发现和用来解决某些数学问题的一种重要途径。为此很多一线数学教师都极其重视类比迁移与数学问题解决。也有不少数学老师无形或有形的做了许多这方面的工作,但对此的研究很少涉及学生的思维活动,对有效的提高学生的解题能力帮助不大。笔者认为,如果想要让学生真正掌握类比迁移的方法去解决数学问题,就得在学生应用定理及原理的同时让学生活学活用类比迁移的方法建立问题与问题之间的有意义的联系,而不是仅仅让学生在学习新知识的阶段,使用教师例题的解法的解题程序解决类似问题。因此教师应在平时教学中注意培养学生在接受新知识的同时,类比迁移的意识,去提高学生在无意识的状态下,有意识的使用类比迁移的方法的能力,这是非常有必要和重要的。文中笔者提出,在培养和提高学生类比迁移的意识和能力时,例题的给出顺序应该引起教师的注意这也是一个非常关键的因素。在教师的教学实践活动中,如果先将问题结构较复杂的问题,在学生积极主动的探索,寻找解题方法后,再将问题结构相对简单的问题,引导学生比较两个问题,尝试用简单问题的解题方法解决相对复杂的问题,这一过程就会引起学生对相似问题之间的联系的注意,达到提高学生类比迁移的意识,更好的解决问题。另外,在学生运用类比迁移解决数学问题的过程中,教师的指导是必不可少的。有效的指导,可以使学生更好的掌握类比迁移的方法,提高学生解决问题的成功率,使学生深刻的把握问题与问题的联系,从而提高学生类比迁移的成绩。另外,问题和解决的给出,也会影响学生掌握运用类比迁移的方法解决数学问题。有时解决会随着问题同时给学生,使学生只学习,而没有给学生留出用于类比迁移的思考时间,降低学生解决问题的能力。故文中笔者提出,将问题的解法在问题的给出后的一定时间后再给出,使学生在学习阶段有充分的时间去探索,学习过的知识在问题之间的联系,充分利用所学知识提高类比迁移解决数学问题的能力。
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