随着网络信息的广泛传播、相关技术的飞速发展以及数字化的逐渐普及,用户数据的收集工作变得愈发便捷,导致用户数据量增长迅猛,并逐渐累积.作为最重要的核心资产之一,用户数据为科创企业、科研机构以及政府管理部门等提供了重要的分析资源.通过对用户数据的挖掘与分析,可以准确获取用户需求,实时监测需求动态,充分了解市场当前的运营状况,并有利于对未来的发展趋势做出有效预测.同时还可以辅助企业、政府等部门及时科学地做出策略的调整,以适应市场的需求,促进经济的增长.人工智能等相关技术的发展为数据的分析工作提供了强有力的支持,借助机器学习算法和数据挖掘技术对拥有的数据进行分析处理可以获取大量有价值的信息,促进服务质量的有效提高,加速产品的升级换代,以期用户拥有更好的产品体验.然而,用户数据中往往包含大量的敏感信息,对此类数据价值的极致开发与利用,将使得用户的个人隐私面临被泄露的巨大风险.因此,如何在保护用户隐私的前提下,充分挖掘和利用数据信息是目前亟待解决的重要科学问题.差分隐私保护数据处理就是以保护训练数据的隐私不被泄露为前提,利用学习算法训练得到足够精确的模型.为了有效评定差分隐私保护数据处理中学习算法的性能,基于经验风险极小化技术,构建了一系列的差分隐私学习模型与算法,以实现差分隐私数据处理的目标.本文主要贡献归纳如下:1.针对差分隐私保护的数据分析问题,着重关注梯度扰动下差分隐私算法的设计与实现.首先,以差分隐私保护的经验风险极小化为目标,基于BarzilarBorwein（简称BB）方法的思想,构建了一个稳定的BB梯度扰动差分隐私算法.该算法在BB步长的确定过程中不涉及任何参数,有效地避免了参数调优的困难与麻烦以及不恰当参数的选取对算法计算效果的影响,提高了算法的执行效率.其次,对于算法的差分隐私保证以及精确度保证都进行了理论分析与证明.最后,借助机器学习中的两个经典问题:逻辑回归和支持向量机,通过数值实验,验证了算法的有效性.2.针对差分隐私数据分析问题中梯度扰动下差分隐私算法的设计问题,基于Armijo线搜索的步长规则,提出了一个隐私预算自适应的差分隐私算法.该算法无需事先确定总的迭代步数,避免了总迭代步数选取不当对算法带来的影响.同时,算法每一迭代步中采用自适应方法确定隐私预算,增加了隐私预算分配的合理性;此外,Armijo线搜索技巧可以为整个迭代过程节省隐私预算的支出,从而提高算法效率.进一步,对算法的差分隐私保证及精确度保证进行了理论分析与证明;最后,通过数值实验对算法的有效性进行了验证.3.针对差分隐私保护的数据分析与发布相结合的学习任务,首先,借助双层规划的思想,建立了一个双模式的经验风险极小化学习模型;然后,基于交替极小化的思想,提出了一个用以求解上述双模式学习模型的满足差分隐私的交替极小化算法.具体地,该算法在迭代过程中交替更新模型参数与合成数据集,保证算法在输出学习模型的同时,能够发布一个满足隐私保护要求的合成数据集;接着,对算法的收敛性,隐私保护及精确度保证进行了理论分析;最后,通过数值实验,验证了算法的有效性.