本文使用改进的Cholesky分解的秩一校正算法系统地研究了结构静力重分析问题。对于结构修改后自由度数目不变的情形,利用初始结构刚度矩阵的Cholesky分解和改进的Cholesky分解的秩一校正算法构造一个新的预处理矩阵,建立了预处理共轭梯度法,该方法属于逼近法。对于结构修改后自由度数目增加的情形,我们先对一个阶数相对较小的对称正定矩阵作一个Cholesky分解,再结合初始结构刚度矩阵的Cholesky分解,利用改进的Cholesky分解的秩一校正算法来计算结构修改后刚度矩阵的Cholesky分解,从而得到修改后的结构在给定荷载下的位移向量,该方法属于精确法。对于结构修改后边界支撑约束发生变化的情形,我们将其分成四种基本情形分别进行研究:增加的边界支撑约束方向与整体坐标系的某些坐标轴方向相同的情形,删除的边界支撑约束方向与整体坐标系的某些坐标轴方向相同的情形,增加斜边界支撑约束情形以及删除斜边界支撑约束情形。使用改进的Cholesky分解的秩一校正算法对以上四种情形逐一进行处理。利用初始结构刚度矩阵的Cholesky分解,计算结构修改后刚度矩阵的Cholesky分解,从而得到修改后的结构在给定荷载下的位移向量,该方法属于精确法。对于增加的边界支撑约束方向与整体坐标系的某些坐标轴方向相同的情形,我们还利用Cholesky分解的一个简单性质,提出了加行加列法,这种方法也属于精确法。