边坡稳定问题一直是岩土工程领域研究的热点，普遍存在于水利水电工程、公路工程、铁路工程、矿山工程、城市建设与改造等工程建设中。在边坡稳定性各类分析方法中，极限分析上限解理论有着更坚实的理论基础，该方法基于塑性力学上限定理，严格满足了静力平衡、变形协调和本构关系等固体力学条件，是求解边坡稳定性的一种有效工具。本文采用极限分析上限解理论，分别对三维顶部倾斜边坡、顶部荷载边坡、侧面荷载边坡、各向异性边坡、非均质边坡、泥浆护壁作用竖直边坡、涉水边坡等几类土体边坡稳定性进行了研究。本文所做的研究工作将为边坡设计提供理论依据，以及为边坡稳定性分析、防灾工程提供重要的分析数据。本研究的主要内容如下：　　（1）考虑坡顶倾角的影响，对三维土体边坡的稳定性进行了分析。基于相关流动法则，建立了三维边坡旋转失稳机构；对于摩擦/粘性土体，失稳机构为对数螺旋锥体；对于粘性土体，三维失稳机构为圆环柱体。采用极限分析上限法，进行参数敏感性分析，探讨了内摩擦角、坡顶倾角、坡角、宽高比等参数对三维边坡稳定性的影响规律。为三维边坡的稳定性设计提供了理论依据。　　（2）研究了顶部荷载下二维、三维土体边坡的稳定性。基于摩尔/库伦屈服准则，建立相应的二维、三维顶部荷载边坡失稳机构；二维采用对数螺旋旋转失稳机构，三维采用对数螺旋锥体旋转失稳机构。根据虚功原理建立能量平衡方程，推导了稳定系数计算公式，对影响顶部荷载作用下边坡稳定性的各主要因素进行参数分析。可为顶部荷载作用下边坡的设计与施工提供参考。　　（3）研究了二维、三维土体边坡在侧面荷载作用下的稳定性。采用极限分析上限法，分析了内摩擦角、坡角、侧面荷载、宽高比对侧面荷载作用下边坡稳定系数的影响规律，为侧面受荷载作用土坡的工作性能评价与工程设计提供重要参考依据。　　（4）分析了土体为各向异性、非均质条件下三维边坡的稳定性。基于上限法，探讨了土体内摩擦角、边坡坡角、各向异性系数、非均匀系数、宽高比等参数对各向异性、非均质三维边坡稳定系数的影响，为各向异性、非均质边坡稳定性分析提供了理论依据。　　（5）对泥浆护壁作用下二维、三维竖直边坡稳定性进行了研究。在粘性土体中，二维竖直边坡局部失稳滑裂面和二维整体失稳滑裂面为圆弧面，三维竖直边坡局部失稳滑裂面采用圆球面，三维竖直边坡整体失稳滑裂面采用圆环柱面；在摩擦/粘性土体中，二维竖直边坡整体失稳滑裂面为对数螺旋面，三维竖直边坡整体失稳滑裂面采用对数螺旋锥面。定义了安全系数表达式，为土体内耗功率、泥浆压力功率之和与土体重力功率之比。研究成果对于减轻或避免基坑、交通道路等工程中竖直边坡失稳灾害，保障工程施工安全具有重要的现实意义。　　（6）对二维、三维涉水边坡的稳定性进行了研究。建立了机动许可的旋转机构，在粘性土体涉水边坡失稳分析中，二维失稳滑裂面为圆柱面，三维失稳滑裂面为圆环柱面；在摩擦/粘性土体涉水边坡失稳分析中，二维失稳滑裂面为对数螺旋面，三维失稳滑裂面为对数螺旋锥面。涉水边坡安全系数定义为土体内耗功率、坡体表面压力功率之和与土体重力功率之比。基于极限分析上限法，进行了参数分析，计算分析结果可为河岸、海岸、水库库岸、湖岸等涉水边坡稳定性分析提供参考与借鉴。