图像处理是计算机视觉的基础，也是图像理解的重要组成部分。随着电子技术和计算机技术的提高和普及，特别是计算机多媒体技术和信息技术的蓬勃发展，数字图像处理逐渐深入到包括人们的日常生活在内的各个领域，图像处理技术也被广泛应用于科学工程当中，如视觉通讯，机器人导向，医学诊断，遥感及天文观测等。在图像处理的研究和应用过程中，人们往往仅对图像中的某些部分感兴趣。这些特定部分通常称为目标或前景(其他部分称为背景)，它们一般对应图像中特别的、具有独特性质的区域。图像分割就是指把图像分成各具特性的区域并提取出感兴趣目标的技术和过程。 近年来，在图像分割的方法中，非线性方法，尤其是基于PDE的图像分割方法，越来越受到人们的重视。同传统的图像分割方法相比，基于PDE的方法具有很多突出的优点，如比传统的线性处理方法具有更好的准确性，以及能够直接处理一些图像特征，如梯度，几何曲率等，便于建立各种数学模型灵活表述等。基于PDE的图像分割方法已经在图像理解、模式识别等方面，尤其是在医学图像处理(超声、核磁共振、伽玛相机和CT)和工业生产等领域发挥着巨大的作用。 但是，同传统的线性处理方法相比，基于PDE的方法计算量比较大，计算速度较慢，而且其收敛性和收敛速度问题也需要从理论和数值分析上进行进一步的研究。本文对几种经典的PDE图像分割模型进行了综述，并介绍了求解这些模型的常用数值算法。然后，在对传统的基于PDE的分割模型和算法进行了系统的总结的基础上，对其中的GVF方法提出了改进。根据GVF方法中需要求解的梯度向量场的特点，用隐格式的方式来取代传统使用的显格式解法，并使用近似解代替精确解，从而简化了计算。最后利用图像原有的梯度场信息，对所求得的近似解在图像边缘处进行了细化，使其在图像边缘处的精确度得到了保证。文章在应用本文方法求得的能量场的基础上，应用B-snake方法进行了图像分割，之后，还将其应用于序列图像分割上，都得到了满意的结果。