现代工业技术的发展对数控系统在加工的速度和精度上提出了更高的要求,与此同时对复杂自由曲线曲面的加工需求也日益提高。NURBS方法是描述自由曲线曲面的标准工具,已经在CAD/CAM中获得广泛的应用。采用NURBS曲线插补技术,让数控系统对NURBS曲线进行直接插补,不仅可以提高加工速度和精度,还会改善零件加工表面的光滑度,因此NURBS曲线插补技术是当前数控系统领域发展的关键技术之一。本论文在研习相关理论的基础上,面向NURBS插补技术中的高速度、高精度以及自适应性等要求,开展了进给速度的精确控制、预估-迭代法求解曲线参数、轮廓误差自适应插补算法和路径长度自适应的S曲线加减速等算法在NURBS曲线插补应用的研究。论文主要研究内容和成果如下：对轮廓误差、曲线曲率和法向加速度等影响NURBS曲线插补的关键因素,应用数学方法实现快速精确的求解,以保证NURBS插补过程符合机床系统限制和误差精度要求。研究和比较NURBS曲线快速求值和求导的方法,并应用用二分迭代法,对NURBS曲线的路径长度和曲率进行精确的求解。采用不同的数值方法,提出NURBS曲线通过参数求解位移和通过位移求解参数的迭代计算方法,在满足精度要求前提下快速求解。在此基础上,研究并实现NURBS曲线插补过程中精确控制其进给速率的算法。对NURBS插补中的速度规划进行研究分析,并结合可控弓高误差插补理论,提出基于S形曲线加减速算法的分段自适应NURBS曲线插补方法。