比特币诞生于2009年1月份,当时全球正经历金融危机,人们开始担心中心式的银行体制并不能给经济带来稳定,比特币应运而生。比特自诞生至今,依次经历了初生阶段、市场起步阶段、市场机遇阶段和市场修复阶段,价格从开始诞生时不足1美分至今价格最高曾达61000美元。比特币得到了越来越多投资者的关注,许多投资者在比特币的巨额涨幅之下义无反顾地参与比特币市场,但比特币价格的剧烈波动蕴藏着巨大风险。许多研究表明中国的证券市场是一个弱型有效市场,这说明证券市场各个指数过去的变化规律不会对未来的走势产生影响,比特币作为一项新兴投资品种,对比特币价格序列进行研究可以为政府决策和投资者投资提供参考。通过对比特币长记忆性特征的研究,我们可以了解到比特币价格序列是否随机,这将会为判断比特币市场是否有效提供指导。另一方面,以前有关比特币的研究多为定性研究分析,且集中于比特币的价值、货币属性、价格影响因素和法律属性等方面,长记忆性特征作为比特币价格序列的基础特性,可以对比特币的量化研究提供参考和指导。因此,本文将对比特币收益率序列长记忆性进行研究。首先,本文利用对数收益率计算方法将比特币日价格序列和比特币5min价格序列转换为比特币日价格收益率序列和比特币5min价格收益率序列,利用对数收益率计算方法可以将一个非平稳的时间序列转化为一个平稳的时间序列但不会影响时间序列的特征;其次,本文利用经典R/S分析法对比特币日价格收益率序列和比特币5min价格收益率序列分别进行实证检验分析,计算得到Hurst指数;最后,由于经典R/S分析法不能区分时间序列的短记忆性和长记忆性,本文在经典R/S分析法检验的基础上,再次用修正R/S分析法对比特币日价格收益率序列和比特币5min价格收益率序列分别进行实证检验分析,对经典R/S分析法的检验进行补充和验证。通过实证检验分析,比特币日价格收益率序列表现出较弱的长记忆性,而比特币5min价格收益率序列表现出较弱的反持久性,但由于当Hurst指数位于0.4-0.6之间时长记忆性或者反持久性非常微弱,因此,我们可以在一定程度上认为比特币价格收益率序列是随机序列。此外,本文在修正R/S分析法计算得到Hurst指数的基础上针对比特币日价格收益率序列建立了ARFIMA（5,0.0423,2）模型,针对5min价格收益率序列建立了ARFIMA（4,-0.0156,1）模型。本文可能存在的创新点主要体现在两个方面:第一,研究内容的创新。本文利用经典R/S分析法和修正R/S分析法分别从高频和低频两个维度对比特币价格时间序列进行了分析,利用经典R/S分析法和修正R/S分析法进行相互补充和验证,利用高频和低频两个维度的数据对比特币价格时间序列的长记忆性进行交叉论证。第二,研究角度的创新。比特币近10年才蹿红,因此对比特币的研究尚处于初级阶段,以前的研究大多集中于定性分析,本文对比特币价格序列的长记忆性特征进行量化分析研究,是对现有研究的补充。