【摘 要】
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文献[1]中陆传赉分析了可变输入率的M/M/1排队模型,在文献[2]中陈媛媛论证了窗口能力不等的M/M/3排队模型。文献[7]中论证了输入率和服务率可变且窗口能力不等的M/M/n 排队模
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文献[1]中陆传赉分析了可变输入率的M/M/1排队模型,在文献[2]中陈媛媛论证了窗口能力不等的M/M/3排队模型。文献[7]中论证了输入率和服务率可变且窗口能力不等的M/M/n 排队模型。在这些文献中,均假定系统容量m是无穷的。本文考虑系统容量为m,主要提出并研究了了两个排队模型,输入率可变且窗口能力不等的M/M/2/m 排队模型和输入率可变且窗口能力不等的M/M/3/m 排队模型。运用系统状态转移图得到了平衡状态下的K式方程组,求解该方程组得出系统的平稳分布,进一步推导出该系统的各项主要指标。由于系统队长k越长顾客加入队列进行排队等候的概率越小,设顾客到后加入队列的概率为α_k(0<(α_k)<1)。本文研究了新来的顾客以α_k=1/(k+1)(k+2)和α_k=1/1+1nk加入队列的情况。(约定当k<2时α_k=1)可见当k→∞时,α_k→0。最后通过举例说明输入率可变且窗口能力不等的M/M/2/m 排队模型和输入率可变且窗口能力不等的M/M/3/m 排队模型在实际生活中的应用,然后由模型结果求出各项主要指标。本文的创新之处在于对窗口能力不等的多服务窗排队模型,考虑了系统容量m有限(将M/M/n 推广到M/M/n/m )且输入率ka随队长k发生变化的情况,并获得了一些相关的结果。
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