本文主要考虑时间分数阶扩散波方程的三类反问题,即反初值问题,多参数辨识问题,零阶项系数辨识问题.在第一部分中,我们考虑一个时间分数阶扩散波方程的反初值问题,即利用终端时刻的附加数据来反演初值.首先,利用分离变量法,我们证明了一个关于正问题解的正则性结果,同时也证明了伴随问题解的存在唯一性.然后,我们利用Tikhonov正则化方法,将反初值问题转化为求解一个变分问题,并通过证明一个分数阶分部积分公式,严格导出了一个可以进行数值离散的伴随问题,进而得到Tikhonov正则化泛函的梯度.最后,利用共轭梯度法结合Morozov不一致原理,我们对反初值问题进行了数值求解,并通过四个一维和二维情形下的数值算例,说明了共轭梯度法在求解时间分数阶扩散波方程反初值问题中的有效性及稳定性.在第二部分中,我们考虑一个一维情形下的时间分数阶扩散波方程的多参数辨识问题,即利用左侧边界的Cauchy数据,同时反演阶数,初速度以及右侧边界的Neumann数据.首先,通过证明Mittag-Leffler函数的一个有界性估计,再结合积分中值定理,Laplace变换以及解析延拓等方法,我们证明了反问题解的唯一性.然后,基于Bayesian方法在反问题中的应用,我们利用迭代正则化集合Kalman方法对反问题进行数值重构,并通过四个数值算例,说明了所用算法在求解时间分数阶扩散波方程多参数辨识问题中的有效性和稳定性.在第三部分中,我们考虑一个时间分数阶扩散波方程的零阶项系数辨识问题,即通过一个附加的积分条件来反演依赖于时间的零阶项系数.首先,通过利用正问题解的正则性估计以及Gronwall不等式,我们证明了反问题解的唯一性和一个条件稳定性.然后利用两点梯度法对反问题进行数值求解,通过证明正向算子的若干性质,包括正向算子的Frechet可导性,Lipschitz连续性以及切锥条件,我们得到了两点梯度法在求解时间分数阶扩散波方程零阶项系数辨识问题中的收敛性结果.最后,通过一维和二维情形下的四个数值算例,验证了该算法的有效性和稳定性.