非光滑和随机因素普遍存在于工程实际中,由于间隙的存在导致了碰撞振动系统具有强非线性和不连续性。因此研究这种非光滑随机系统的动力学行为和混沌控制问题,具有一定的实际意义。本文对非光滑随机系统的分岔、通向混沌的道路和混沌控制进行了初步研究。主要工作有以下几个方面:　　文中首先简要论述了随机系统的发展历史、研究现状及主要研究方法和混沌振动与混沌控制的发展历史及研究现状。　　建立了含随机间隙的单自由度碰撞振动系统的非线性动力学模型,推导了系统Poincaré映射的解析表达式。利用Poincaré映射方法,根据雅可比矩阵的特征值分析了系统周期运动的稳定性与分岔。分析表明,碰撞间隙的随机变化会导致系统周期运动失稳,出现分岔现象,为含间隙机械振动系统的优化设计提供了理论依据。　　应用Chebyshev正交多项式逼近法,通过引入平均碰撞面和平均冲击方程,将随机碰撞振动系统转化为与之等价的确定性碰撞振动系统,而后通过求解等价系统的响应分析了非光滑随机系统的倍周期分岔、擦边分岔和混沌现象。数值模拟发现在某些参数点处,两个系统拟和的较好,说明该方法是研究随机非光滑系统动力学行为的有效方法。研究还发现,在随机非光滑系统中同样存在着与确定性系统类似的倍周期分岔到混沌和由擦边到混沌的道路。　　建立了一类单自由度含间隙碰撞振动系统的动力学模型。推导了系统 Poincaré映射的解析表达式,用数值方法计算了系统的Lyapunov指数谱,讨论了随机干扰对碰撞振动系统的动力学影响。最后结合最大 Lyapunov指数,讨论了非光滑随机系统的倍周期分岔特性。数值研究表明非光滑随机系统同样存在着丰富的倍周期分岔现象,但和确定性系统的倍周期分岔现象存在本质的区别。　　将自适应脉冲控制法应用到一类单自由度碰撞振动系统,即在碰撞后的瞬时对系统变量施加自适应脉冲信号,来抑制系统的混沌运动。数值模拟表明该方法可以有效地控制系统中的混沌行为,同时还表明该方法具有较强的鲁棒性。　　最后给出了全文的总结和进一步的展望。