本文研究了均匀热载荷作用下功能梯度圆板和梁的弯曲、过屈曲以及大振幅振动等问题。首先,在经典板/梁理论下利用物理中面概念,导出了功能梯度圆板和梁的非线性运动方程。其次利用Ritz-Kantorovich方法消去时间变量,而将非线性运动方程转换成了一组关于空间变量的非线性常微分方程,最后采用打靶法数值求解所得方程。本文主要内容包括以下几个方面:1.简要介绍了功能梯度的概念及其发展和在振动方面的研究现状,同时简要介绍本文所用到的数值解法—打靶法。2.FGM圆板的静态力学行为。数值结果表明:热载荷作用下,夹紧FGM圆板发生过屈曲变形;而简支FGM圆板则发生较为复杂的热弯曲变形,且随着梯度指数増大,圆板刚度增大。3.FGM圆板的动态力学行为。具体分析了边界条件、振幅、梯度指数、热载荷对功能梯度板结构的非线性振动的影响。研究表明:热变形的存在,使周边夹紧与简支FGM圆板的振动响应及线性振动与非线性振动行为均有显著不同。热过屈曲变形板的硬化是有限度的,过大的热过屈曲变形也会降低FGM圆板的刚度。因此,热变形对FGM圆板振动响应的影响是复杂的。4.FGM梁的静态力学行为。数值结果表明:均匀热载荷作用下,夹紧梁和简支梁的变化规律类似圆板。唯一不同的是,简支梁出现多个解支的情况。5.FGM梁的动态力学行为。考虑了功能梯度板相同的各类因素影响。结果表明:振幅对简支和夹紧FGM梁的固有频率的影响和圆板明显不同,不再是一味的增加。且从数据得知,热过屈曲变形FGM梁具有更强的硬化行为。