本文主要对几类时滞神经网络模型的平衡点和周期解的存在性及其全局指数稳定性进行了深入地研究,得出了一些新的结论。这些结论将为设计具有全局指数稳定的平衡点和周期解的神经网络提供理论依据。本文的主要工作如下:第一、运用拓扑度理论、Holder不等式、M-矩阵的性质以及构造合适的Lyapunov函数方法,对具有常时滞和变时滞的模糊细胞神经网络模型的平衡点的存在性及其全局指数稳定性进行了研究,给出了平衡点存在性和全局指数稳定性的充分性判据,并给出了与时滞的变化有关的指数收敛率的估计。第二、通过构造合适的Lyapunov函数并运用代数不等式及改进了的Lyapunov定理对具有变连接权及变时滞的细胞神经网络的平衡点的存在性和全局渐近稳定性和全局指数稳定性给出了充分性判据。第三、运用积分不等式、M-矩阵的性质,以及建立在重合度基础上的Mawhin’s Continuation定理研究了具有周期系数和周期时滞的细胞神经网络模型的周期解的存在性。利用常数变易法、积分不等式、Gronwall’s引理研究了其周期解的指数稳定性,给出新的充分性判据,并给出了指数收敛率的估计。第四、研究了带有周期系数和周期时滞的双向联想记忆神经网络模型的周期解的存在性和全局指数稳定性,给出了新的充分性判据。该判据不仅与系统的系数有关还与系统的周期和衰减率的平均值有关。第五、运用不等式分析及构造合适的Lyapunov函数等方法对具有变时滞的Cohen-Grossberg神经网络模型的平衡点的存在性和全局指数稳定性进行了研究,给出了充分性判据,并给出了指数收敛率的估计。