纳米材料自上世纪80年代问世以来,在不同学科和研究领域都占据举足轻重的地位。在新型材料创新等方面也起到更加关键的作用。随着社会的快速发展,新型材料不断取代传统材料而被广泛应用于多学科领域和人们的日常生活中,然而在当前科学技术条件下,纳米领域依然存在一些急需解决的问题,比如纳米颗粒常常在范德华力的作用下自发黏附在一起而无法充分发挥其所独有的性能。如何摆脱范德华力对纳米颗粒的影响,获得分散性良好的纳米颗粒,充分发挥纳米材料的性能,是摆在纳米领域科学家们面前亟待解决的主要问题。范德华力包括取向力,诱导力和色散力,它是导致纳米颗粒常常团聚在一起的主要原因。本文对分子或原子间的范德华势能进行研究分析,并拓展到不同几何体之间范德华势能的研究。在原子与原子之间的范德华势能的基础上,推导出原子与无穷体之间的范德华势能,球与无穷体之间的范德华势能,无穷体与无穷体之间的范德华势能,球与球之间范德华势能的计算公式。本文研究超声波作用下受到范德华力作用的两个Si O₂纳米颗粒的分离。超声波分离法作为一种非接触式分离方法,与其他分离方法相比,不会与分离微粒进行直接接触,能够实现连续操作,在保证分离微粒活性的同时,不会对微粒造成损伤或污染而影响分离物的特性。在空气中或水介质两种环境中,给其中一个颗粒施加超声波振动,计算两个颗粒之间的范德华力变化,位移变化和距离变化情况。分析颗粒粒径比η、超声波幅值H、超声波周期T、超声波平均能量密度ζ对分离的影响。经研究发现,纳米颗粒在空气介质中的分离要比在水介质中快,参数颗粒粒径比η、超声波幅值H、超声波周期T、超声波平均能量密度ζ均会对颗粒的分离产生影响,选取适当的参数值可以实现分离的最优化。