本文结合当今数学课程改革新理念，尤其以《普通高中数学课程标准(实验)》为指导，借助算法的研究，试图对初等数学中的算法教学作出初步阐释，主要采用资料和文献研究的方法。文章的主要观点如下： 1．文章从历史的角度对数学算法作出简要述评。数学算法是为解决数学问题而进行的一组基本操作或一组指令，是一个古老的概念。它具有有穷性、确定性、可行性三点基本性质。数学算法对数学的发展、人类社会文化的进步起着重大的推动作用，具有深远的方法论意义。 其中，文章尝试对数学算法的发展作出历史分期：原始算法的萌芽时期(公元前6世纪前)、算法的古代发展时期(公元前6世纪到16世纪)、算法的近代繁盛时期(17世纪到18世纪)和算法的现代发展时期(19世纪20年代到现在)。通过追溯其历史轨迹，揭示其蕴有的广阔前景。 2．文章就数学算法教学的现状、算法教学的意义展开分析，建立对算法教学的理解。算法数学有比较明确的步骤和法则可循，在学习中更易于掌握。但是传统的算法教学只将其视为一种机械的操演，忽视其过程性的展开，扼杀了学生的积极性和创造力，不利于学生的发展。现在世界各国都开始关注数学算法教学，并实施了一系列的改革。 文章认为：数学算法教学可以从“算法的掌握与实施”、“算法化的创造性活动”以及“算法思想的领会”三方面展开，其中“算法的掌握与实施”是“算法化的创造性活动”的基础，是算法教学的初步和必要阶段。而“算法思想的领会”是算法教学的主旨，应该贯穿于数学算法教学的全过程。 3．结合建构主义、认知结构差异理论以及程序性知识的学习，对数学算法教学进行理论研究。算法教学应该以建构主义为理论基础，注重教学中学生的自我建构，同时提到基于建构主义的“思维运算学说”对于算法掌握和实施阶段的教学指导意义；认知结构差异理论指出认知结构大致分为特征性和功能性两大类，学生在学习以及解决问题时是使用各有的认知结构模式，因此在算法教学中教师应该充分尊重学生的个性差异，鼓励和激发学生使用自己的最佳认知工具解决算法问题，采用灵活的模式进行教学；数学算法属于程序性知识的一类，文章主要就如何在算法教学中进行关于“产数学算法研究与教学分析生式”和“规则”的教学结合例证进行了分析说明。 4.试图从中国古代算法活动的角度探讨数学算法教学。算法是中国传统数学赖以存在和发展的基础。中国传统数学以研究算法为中心，大致形成了一种独特的算法体系，其特点突出表现为算法化的思想和构造性的方法。文章对我国传统数学中的“最大公约算法”“求一元n次多项式的值”等算法进行分析，指出在算法教学中应该注重中国传统数学的这种算法化思想的培养。并且，中国传统数学中的许多算法包含丰富的算法思想、严密的逻辑推理，可以作为算法教学的优秀素材。 5.尝试对数学算法教学的策略进行构建。结合《普通高中数学课程标准(实验)))对数学算法教学的要求，重点介绍了“程序框图”和“基本算法语句”的相关内容。数学算法教学要突出对算法语言能力、逻辑推理能力和抽象概括能力的训练，本文给出了几点相应的培养策略。 最后，作者提出数学算法教学的四步策略:第一步，为学生构建良好的知识结构一“先行组织者策略”，“组织者”的运用应该结合教学的实际清况展开;第二步，创设问题情境并且鼓励学生主动构建算法;第三步，构思解题策略，建立算法模型，具体由问题一过程一算法~符号表征一上机调试~小结五个阶段组成;第四步，对数学算法教学的反思，介绍算法教学的反思内容、反思过程和具体的反思策略。