矿产资源的短缺，己成为制约我国经济发展的重大瓶颈。为了满足人们对资源的需求，到深部第二成矿带找矿己提到日程上来。电磁法是资源探测领域的不可或缺的一种地球物理方法，要实现到第二成矿带找矿需要进一步提高电磁法的勘探深度、信号强度，而常规的电磁法很难满足要求。　　 “极低频电磁法”(WEM)是一种全新的地球物理勘探方法，该方法采用大功率固定源发射极低频电磁波，在全国范围内接收信号，具有信号强度大、信号稳定、测量误差小，是常规电磁法的重大改进，可以有效探测10公里以内地下精细结构，并可以覆盖全国大部分地区。　　 相对于全空间离散的有限元、有限差分法，积分方程法只需对异常体进行离散，对于三维情况下异常地质体有限大小时电磁场异常响应的求解具有很大的优势。因此，在WEM电磁法中利用积分方程法进行正演数值计算研究具有较为重要的意义。　　 由于在积分方程法中精确求解异常体所在区域的电磁场仍然是比较困难的，近年来已经发展了Born近似、准线性近似、准解析近似等一系列积分方程法的近似解法，这些方法对于求解积分方程是非常有效的。　　 对于WEM电磁法的几十公里的发射源、远距离电磁波场必须要考虑电离层的影响。为此，论文推导出了层状半空间以及“地-电离层”模式层状全空间模型电偶极源和磁偶极源电磁场公式。在此基础上开展了三维积分方程法的正演数值模拟。　　 论文进行了长偶极源、环状电流源以及“L”型源电磁场在波导区的传播的频率响应特征和距离衰减特征模拟，分析对比了计算结果。数值模拟结果表明，在波导区时，电离层对于电性源（长偶极源和“L”型源）的场有加强的作用，对于磁性源的场有减弱的作用。为此，对于WEM电磁法采用电性源是有利的。　　 计算了模型发射试验台电磁场场强分布。模型试验台场强分布的计算结果和采用无线电物理公式所得结果基本是一致的，只是场强幅值上有些差别，这是因为两者采用的物理模型以及公式不同等原因所造成的。给出了WEM电磁法长偶极源和“L”型源全国电磁场场强分布图，并分析对比了计算结果。从结果可以看出，采用“L”型源可以有效的避免低值带问题。　　 对三个较为复杂的地质模型进行了三维积分方程法的准解析近似解正演数值模拟，并对正演结果进行了分析。　　 论文通过研究考虑电离层时，不同类型源的电磁场的传播特征，为WEM电磁法的进一步实施提供了一定的理论基础，实现了复杂地质模型的三维积分方程法正演，对WEM电磁法的仪器研发、数据处理具有重要的理论意义和现实意义。　　 文中对于三维积分方程法正演问题采用了准解析近似解法，而进一步提高正演问题的精度可以采用更为精确的迭代解法。而且对于更加复杂的模型，实现程序的并行计算以及反演计算都是有必要的。这些都是下一步需要继续深入研究的问题。