【摘 要】
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非线性泛函分析是现代数学中的一个重要分支,并发挥着重大作用.在非线性泛函分析中不动点理论占据了重要的地位,数学家们对不动点理论进行了深入的研究,并取得了巨大的成果.其中Caristi不动点定理是非线性泛函分析中的重要结论之一,与之等价的Ekeland变分原理也是非线性泛函分析中的重要成果之一,这两个定理是非线性泛函分析问题的有效工具.本文主要研究了Caristi不动点定理和Ekeland变分原理,
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非线性泛函分析是现代数学中的一个重要分支,并发挥着重大作用.在非线性泛函分析中不动点理论占据了重要的地位,数学家们对不动点理论进行了深入的研究,并取得了巨大的成果.其中Caristi不动点定理是非线性泛函分析中的重要结论之一,与之等价的Ekeland变分原理也是非线性泛函分析中的重要成果之一,这两个定理是非线性泛函分析问题的有效工具.本文主要研究了Caristi不动点定理和Ekeland变分原理,通过引入新函数,运用泛函分析的方法,对两个定理的约束条件进行弱化,并加以推广与证明.本文分三部分,首先介绍了Caristi不动点定理与Ekeland变分原理研究背景及发展概况;接着介绍了预备知识,最后是定理的主要结论以及证明推广.
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