基于CDaR的投资组合优化研究

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投资组合优化方面的研究是防范金融风险、维护金融稳定的基础。投资组合优化的关键在于对投资组合风险的衡量和控制,因此,投资组合优化方法的改进和发展主要集中在投资组合的风险衡量上。马科维茨最早对投资组合优化问题进行了研究,提出了著名的均值-方差模型,针对均值-方差模型在投资组合优化方面的不足,后来的研究者又提出了VaR、CVaR方法以及基于VaR、CVaR的投资组合优化模型。A.chekhlov等人在2000年提出了一种新的风险衡量方法CDaR和基于CDaR的投资组合优化模型来进一步完善风险衡量、提高投资组合优化效果。那么究竟CDaR在投资组合优化方面有哪些优势呢?鉴于此,选取CDaR为研究对象,从沪市选取了10支股票自2009年5月11日至2010年3月4日共200个交易日的每日收盘价作为样本数据,主要工作及结论如下。(1)利用Matlab7.10计算投资组合优化模型的有效边界。根据样本数据求出了均值-CDaR模型的投资组合有效边界。得到的结论为:均值CDaR模型的有效边界是从左下方向右上方倾斜的曲线,符合投资组合有效边界的一般规律。(2)均值CDaR模型的投资组合构成。股票样本中日收益均值比较低、CDaR值比较大的股票在投资组合中的比例很小,而日收益均值比较高、CDaR值比较小的股票的比例较大,这说明了均值CDaR投资组合优化模型的有效性。(3)均值CDaR有效边界的性质。分别研究了不同置信水平和权重下的均值-CDaR有效边界。得到的结论为:随着置信水平的提高,均值-CDaR的有效边界逐渐向右移动;随着权重约束的降低,均值-CDaR的有效边界逐渐向右移动,并且投资组合能够取得的最高期望收益率逐渐变小。(4)均值-CDaR模型与均值-VaR模型、均值-CVaR模型的比较。首先是对三个模型有效边界的直接比较,然后利用映射的方法对有效边界进行比较。得到的结论为:均值-CDaR模型对投资组合风险的衡量更加全面,具有更好的投资组合优化效果。
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