复杂系统遍及自然、社会和技术领域。建立刻画复杂系统的模型是认知、预测、控制和同步复杂系统的基础。对于大多数复杂系统,只有有限的复杂动力学表征数据可用。因此,如何从表征数据构建刻画复杂系统的模型成为当代复杂系统研究的一个核心问题。作为系统建模的技术基础,优化算法辅助建模成为大数据时代下复杂系统建模研究的核心之一。针对设计复杂系统智能建模算法所遇到的难点,本文以模糊认知图和复杂网络为工具,人工智能技术为手段,从问题线、算法线、模型应用线三个层面展开研究。问题线研究不同类型系统表征数据下的系统建模问题,涉及小规模静态数据、大规模静态数据、大规模含噪静态数据和实时流数据。算法线致力于设计能够对问题线所涉及的复杂系统进行建模的智能算法,涵盖小规模离线建模算法、大规模离线建模算法和在线建模算法。模型应用线研究将所提出的复杂系统模型的应用于解决基因网络重建、时间序列预测和隐藏节点鉴别等问题上。本文主要工作可概括如下:1.针对模糊认知图模型,本文提出了小波模糊认知图。该模型将小波变换函数与模糊认知图相结合,形成小波模糊认知图。小波函数是一种局部函数,具有有限的持续时间和零的平均值。这能够有效的解决现有模糊认知图模型中Sigmoid函数的缺陷。在人工数据、实际数据和分类问题上的实验结果表明,该模型能有效改善现有的模糊认知图的建模能力。2.从观测数据中自动学习大规模稀疏模糊认知图是一个非常重要的问题。由于搜索空间大,收敛速度慢等因素,现有的方法难以处理大规模模糊认知图。针对大规模复杂系统建模问题,本文提出了一种基于压缩感知的大规模模糊认知图学习算法。该算法结合模糊认知图的稀疏性,将模糊认知图的学习任务分解为稀疏信号重构问题。压缩感知对稀疏信号的精确恢复能力为该算法准确地学习模糊认知图提供了保障。实验结果表明,该算法只需从少量数据中学习就可以获得具备良好性能的模糊认知图。同时,该算法可以有效地学习1000个节点甚至更大规模的稀疏模糊认知图。3.从少量数据中学习大规模稀疏模糊认知图仍然是一个突出的问题。特别是,当有限的数据量伴随着噪声时,模糊认知图学习将面临重大的挑战。针对这一问题,本文提出了一种基于LASSO（Least Absolute Shrinkage and Selection Operator）的大规模模糊认知图鲁棒学习方法。实验结果表明,无论有无噪声,该算法在都取得了良好的效果。4.在计算资源有限的情况下,如何有效地学习大规模模糊认知图是一个值得研究的课题。为学习大规模模糊认知图,在大多数相关研究中,该问题被分解为多个子问题,然后使用一个优化器对每个子问题进行优化。不同子问题对计算资源的要求可能不同,但现有的方法忽略了这个问题。为在有限计算资源下最大化模糊认知图的质量,本文提出了一种基于动态资源分配的模糊认知图学习方法。该方法首先利用一个动态资源分配策略来在有限的计算预算下最大化优化器的性能。其次,该方法提出了一个半阈值密母算法来改善传统进化算法的性能。实验结果表明了动态资源分配策略和半阈值密母算法的有效性。5.现有的模糊认知图学习方法是批量学习方法,它们难以处理超大规模数据集和实时流数据,这将导致复杂系统建模失败。针对这一问题,本文提出了一种在线大规模模糊认知图学习方法。不同于现有的基于进化和回归的批学习方法,该算法首先将模糊认知图学习问题建模成在线学习问题,并建立在线模糊认知图学习框架,然后利用在线优化方法来解决在线模糊认知图学习问题。实验结果表明了该算法可以有效地从流数据中在线地学习大规模模糊认知图。6.不同于基于模糊认知图的复杂系统建模模型,本文也从复杂网络的角度来研究复杂系统的智能建模方法。从现有数据重建复杂网络的交互结构是理解和控制其集体动力学的基础。从计算复杂性的角度看,大多数网络重建问题是非凸的,该问题难以有效地优化以得到最优解。为了提高网络重建的精度,本文提出了一种直接求解该非凸问题的密母算法。根据问题的特点,该算法还设计了修正算子和局部搜索算子以加快密母算法的收敛速度。与现有先进的网络重建算法的对比结果表明该算法在重建精度方面具有很强的优势。7.现有的方法大多将非凸的网络重建问题转化为凸优化问题,如LASSO和其他稀疏学习方法。它们需要一个不易确定的参数来折衷网络的自然稀疏性和测量误差。针对这一问题,本文提出了一种基于多目标进化算法的进化博弈网络重建算法。首先,将进化博弈网络重建问题建模为一个多目标优化问题,然后设计了一个多目标进化算法来求解这一两目标问题。该算法设计了一个基于LASSO的种群初始化算子。最后,利用拐点来为决策者从Pareto解集上选解。实验结果表明,该方法有效地避免了折衷参数选择问题,并能够高精度地重建进化博弈网络。8.现有的网络重建方法忽略了网络结构中的一些有用信息,如广泛存在于各种复杂网络中的社团结构。受社团结构的启发,本文提出了一种基于多目标进化的含社团结构网络重建算法。该算法利用网络的社团结构信息将原始决策空间划分为多个小决策空间,然后利用多目标进化算法在缩减后的决策空间中寻找改进解。在30个多目标网络重建数据集上的实验结果表明该方法明显提高了现有进化方法的重建精度。9.现有的批量网络重建方法不能从大规模的实时流数据中重建网络结构。为了克服现有方法的局限性,本文提出了一种在线复杂网络重建方法。该方法首先提出了针对流数据的在线网络重建问题,然后提出了一种在线梯度下降方法来对其求解。实验结果表明,该算法可以有效地解决大规模实时流数据的在线网络重建问题,其性能优于或匹配先进的批量网络重建方法。10.上述工作研究的算法中每次对算法性能估计时所需要的代价是比较低的。当算法评估成本较低时,上述算法具有良好的性能。但是在一个代价昂贵的复杂系统建模的优化问题中,它们的性能远未令人满意。针对昂贵代价复杂系统智能建模问题,本文提出了一种基于多保真估计的分类优化算法。该算法先将分类优化方法扩展到多保真的模式,然后利用低保真度探索决策空间,并利用高保真度挖掘连续较小区域。实验结果表明,该算法优于忽略多保真信息的单保真算法和其他多保真算法。11.传统的基于模糊认知图的时间序列预测方法具有三个局限性:1)现有的特征提取算子无法获得原始时间序列的良好表示;2)目前的方法只利用模糊认知图的输出来预测下一个值,并没有直接利用潜在特征的重要信息;3)目前基于模糊认知图的时间序列预测模型对各个分量分别进行优化,导致预测精度较低。为了克服这三个局限性,本文提出了一种基于稀疏自编码和高阶模糊认知图的时间序列预测框架。该算法采用稀疏自编码从原始时间序列中提取特征,并结合稀疏自编码和高阶模糊认知图的输出来计算预测值。当预测误差较大时,采用批梯度下降算法更新整个模型的权值。实验结果表明该算法能够有效地克服上述局限性。12.针对进化博弈中隐藏玩家定位问题,本文提出了一种基于模糊认知图的进化博弈中隐藏玩家鉴别的方法。该方法首先将进化博弈模型理解成玩家之间博弈的复杂系统,并利用模糊认知图对其建模。检测隐藏玩家的基本思想是在对复杂系统建模时,充分利用隐藏玩家的知识是无法获知的这个特征。由于玩家是隐藏的,因此它的收益和博弈策略是无法获取的,从而导致建立的模糊认知图模型不准确,并因此导致相邻玩家的预测连接模式异常。然后,该算法通过识别任何异常连接模式来检测隐藏玩家的邻居。实验结果表明该方法可以有效地识别隐藏玩家的所有最近邻居。