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假设G是有限群.H是群G的一个子群,若对群G的任意子群K都有HK=KH,则H是G的拟正规子群；称子群H是群G的SS-拟正规子群,若H在G中存在补群M,并且H与M的任意Sylow子群可交换；称群G的子群H在G中CSS-拟正规的,如果存在G的拟正规子群T,使得G=HT,且H∩T是G的SS-拟正规子群.在有限群的研究中,利用某些特殊子群的性质刻画有限群的结构是一种主要方法.本文主要通过研究群G的某些素数幂阶子群的CSS-拟正规性,来探讨群G的p-幂零性和超可解性,获得了有限群G的p-幂零性和超可解性的若干新结论.本文按照内容共分为两章：第一章主要是分析如何提出CSS-拟正规子群,介绍其研究背景和一些基本定义以及一些已知成果,并给出CSS-拟正规子群的主要性质和本文所需的相关引理.第二章主要利用素数幂阶子群的CSS-拟正规性,得到有限群G的超可解性和p-幂零性的若干充分条件.主要结果如下：引理1.2.2设G是有限群,H≤K≤G,则下列结论成立：(1)若H在G中CSS-拟正规,则H在K中CSS-拟正规；(2)若H在G中SS-拟正规,则H在G中CSS-拟正规；(3)若H(?)G,K/H在G/H中CSS-拟正规,当且仅当K在G中CSS-拟正规；(4)若H(?)G,M在G中CSS-拟正规且(|H|,|M|)=1,则H M/H在G/H中CSS-拟正规.定理2.1.1设G是有限群,p是|G|的最小素因子,G与A4无关,若G的任意p阶和4阶(p=2)循环子群是G的CSS-拟正规子群,则G是p-幂零群.定理2.1.2设G是有限群,p是|G|的素因子,(|G|,p-1)=1,G与A4无关.如果存在N(?)G,使得G/N是p-幂零群,且P∈Sylp(N),P的任意p阶和4阶(p=2)循环子群是G的CSS-拟正规子群,则G是p-幂零群.定理2.1.5设G是有限群,p是|G|的最小素因子,G与A4无关,如果存在N(?)G,使得G/N是p-幂零群,且对于N的一个Sylow p-子群P,P的每个p2阶子群是G的CSS-拟正规子群,则G是p-幂零群.定理2.1.10设G是有限群,p是|G|的素因子,(|G|,p2-1)=1,如果存在N(?)G,使得G/N是p-幂零群,且N的每个p2阶子群是G的CSS-拟正规子群,则G是p-幂零群.定理2.2.1设F是超可解型Sylow塔群群类,G与A4无关,p是|G|的最小素因子,N(?)G使得G/N∈F,若存在N的一个Sylow p-子群P,P的每个素数阶和4阶(p=2)循环子群是G的CSS-拟正规子群,则G∈F.定理2.2.2设F是超可解型Sylow塔群群类,G与A4无关,N(?)G使得G/N∈F,且对每个p∈π(N),都存在N的一个Sylow p-子群P,满足P∩OP(G)的每个p2阶子群是G的CSS-拟正规子群,则G∈F.