切换系统通常由若干个子系统和一条切换规则组成。子系统可以是连续的,也可以是离散的。切换规则用来决定子系统之间的切换方式。切换系统的研究方向很多,其中稳定性一直是研究的热点。在切换系统稳定性的研究中,会考虑时滞和不确定性等影响因素。本文主要针对一类非线性级联切换系统,研究其稳定性和镇定问题。具体来说,分别研究了非线性级联切换系统的指数稳定性和有限时间稳定性,其中指数稳定性的研究分别考虑连续时间和离散时间情况。主要的研究内容总结如下:首先研究了一类连续非线性级联切换系统的指数稳定性。先从相对简单的级联切换系统入手,给定一些假设条件,然后设计状态反馈控制器,得出一个系统指数稳定的结论,并给予证明。接着把结论推广到系统含有不确定项和时滞的情况,通过不等式变换找到减弱不确定项和时滞影响的条件,同样得出一个系统指数稳定的结论。为了验证结论的正确性,在最后给出实例仿真。其次研究了一类离散非线性级联切换系统的指数稳定性。在切换信号满足一定的平均驻留时间的情况下,给出了离散级联切换系统指数稳定的结论。接着将结果推广到系统含有时滞的情况,同样可以得到系统指数稳定的结论。通过实例仿真,验证结论的正确性。最后研究了一类离散非线性级联切换系统的有限时间稳定。先从一般的线性控制系统的有限时间稳定入手,进一步研究一类非线性级联切换系统的有限时间稳定,其中考虑到时滞情况对系统的影响。为了验证结论的正确性,在最后给出实例仿真。